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数学论文
文章从运用信息技术创设情境引导学生学习，运用信息技术化静为动激发学生学习，运用信息技术及时反馈提高教学效果这三方面阐述信息技术在小学数学教学中的应用。
信息技术；小学数学；教学。
随着现代教育技术的不断发展，多媒体辅助教学已经成为现代教学的一种有效手段。信息技术集声音、图像、动画于一体，能更好地吸引学生的注意力，提高学生学习数学的兴趣，帮助学生理解数学知识，将信息技术应用于数学课堂必定为数学课堂改革发挥重要的作用。
1、运用信息技术设情境，引导学生学习。
数学知识大多来源于生活。数学教学中，通过创设学生熟悉的生活情境，让学生联系生活实际学习数学知识。例如，在教学“求去掉多少的实际问题”时，可通过创设“猴妈妈摘桃，总共摘了28个桃，但是小猴嘴馋偷吃了一些，还剩下7个”这样一个情境，并出示情境图，让学生结合文字观察，并提问“你从图上可以知道什么”。学生在情境图中发现了已知条件，有些会根据已知条件提出减法计算问题，有些可能会提出“吃了多少个桃”这样的问题。在知道了哪些是已知的和哪些是要求的之后，再请学生说一说从图中知道了什么和要求的是什么（如图1所示）。这样一来，既帮助学生审清了题意，也激起了学生的求知欲望。再如，在执教新苏教版二年级下册第八单元“数据的收集与整理”时，通过创设童心园的情境，先让学生仔细观察情境图（如图2所示），然后提问：“图中有哪些人？他们在做什么？”紧接着让学生自由发言：“看了这幅情境图之后，还想知道什么？”从而引出学生提出的问题：把图中的人物进行分类。通过课始所提的.两个问题，学生很容易就想到：可以按照老师和学生分类，也可以按照他们参加的活动分类，这样就为接下来的教学做好了铺垫。以上两个例子都是通过运用信息技术创设情境，引导学生自主学习，这样既培养了学生的观察能力，又培养了学生的自主学习能力。
2、运用信息技术化静为动，激发学生学习兴趣。
有的数学知识比较枯燥，教师就要运用信息技术把要解决的问题直观、形象地展示给学生，这样才能丰富学生的想象，激发学生的学习兴趣。技术辅助教学时，可以根据教材内容和教学需要，把动、静结合起来，通过生动有趣的画面，有效地激发学生学习新知识的兴趣。例如，在执教新苏教版二年级下册“认识时分”时，通过课件演示，先呈现出一个圆，接着将钟面平均分成12个大格，并标上1到12这12个数字，然后在每个大格里出示5个小格，最后再出示时针和分针，在逐步演示的过程中，激发学生的学习兴趣，并让学生知道钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，一共有60个小格，这为接下来的学习奠定了基础。在学生认识时针和分针，并能辨别整时之后，继续采用动画的形式，让时针和分针都从12开始运动，同时让学生观察时针和分针的运动情况，学生会发现，时针转一大格分针能转一圈，而时针转一大格时，分针转一圈是60分钟，引导学生发现1小时=60分钟。又如，在执教新苏教版二年级下册“角的初步认识”时，课始，通过一个生动有趣的动画激起学生的好奇心，让原本静态的点和线动起来，组合成以前学过的图形和今天即将要认识的图形，从而引出今天所要学习的内容。在探究角的大小和什么有关，与什么无关时，同样结合动画和实物演示，让学生深刻体会角的大小和角两边张口的大小有关，与两边的长短无关。在这两节课的教学过程中都是运用信息技术把原本静态的内容制成动态的效果，有效激发学生学习的兴趣，让原本枯燥的数学知识变得生动形象，达到了良好的教学效果。
3、运用信息技术，及时反馈，提高教学效果。
随着信息技术的发展，交互式电子白板的应用也越来越广泛。在平时的课堂教学中，如果能够充分利用好交互式电子白板，就能有效地提高学生的学习积极性。电子白板的最大优势在于它的现场生成性，可以及时反馈，有时在课件制作过程中，不需要有太多的预设，有些可以让学生通过电子感应笔现场生成，当堂反馈，这样有助于提高教学效果。比如，在完成新授内容之后，可以让不同的学生运用电子感应笔在白板上进行练习，其他学生则在自己的练习本或书本上练习，除了完成书本上相应的练习之外，还可以补充一些课外练习，增加练习强度，即时反馈，提高教学效果。
数学史论文
从小到大，在学习数学的过程中，接触大量的数学题，对数学的历史很少提及。《数学史》，一本专门研究数学的历史，娓娓道来，满足了我的好奇，把数学的发展过程展示出来。
本书于1958年出版，作者j.f.斯科特。书中主要阐述西方数学的发展历史，但也专门用一章讲述印度和中国的数学发展。沿着时间轴，数学的发展经历了从初等到高等的过程。
上古时代的古埃及人和古巴比伦人在平时的生产劳作中运用到了数学知识。
古希腊人继承这些数学知识并不断拓展，成为数学史上一个“黄金时代”，涌现出毕达哥拉斯、柏拉图、亚里士多德、欧几里得、阿基米德，丢番图等一系列耳熟能详的名字。
在黑暗的中世纪，数学发展处于停滞状态，而斐波那契的出现把数学带上复兴。
文艺复兴，数学又进入一个蓬勃发展的时期，对解三次方程和四次方程、三角学、数学符号、记数方法的研究没有停步。“+”、“－”、“=”、“”、“”的符号是在那个时候出现的，同时出了一名数学家韦达――韦达定理的发明者。
17世纪，解析几何出现、力学兴起、小数和对数发明。这些都为微积分的发明奠定了基础。牛顿和莱布尼兹两位大师的研究，在数学领域开辟了一个新纪元。
18世纪，为完善微积分中的概念，各路数学家在数学分析方法上有所发展。欧拉、拉格朗日，柯西等大师采用极限、级数等方法让微积分更加严谨。同时，非欧几何的理论开始萌芽。
纵观全书，数学的发展是由一群人搭建起来的。前人的工作为后人的研究奠定了基础。后人在前人的工作上不断突破和创新。另外，数学中也有哲理，天地有大美而不言。当看到欧拉时，想到欧拉公式；看到韦达，想到韦达定理。公式很简洁，但把规律说清楚了。数学爱好者可以试着解里面的数学题，看看古人在当时是如何研究的，有的方法很笨拙，有的方法很巧妙。读完后，发现学习数学，会解几道数学题是不够的，还要学会去培养自己的思维。毕竟数学家的思维也会受到历史的局限。比如负数开根号，当时被人看来是无法接受，后来发明了虚数。
历史是在不断地前进，数学的发展亦然。想知道数学和历史的跨界，那就来看《数学史》。
数学论文
摘要：小学数学是我国义务教育中的重要课程，帮助激发学生潜能，提高学生的数学学习、应用等多方面能力。在小学数学教学中将多元化教学进行充分的体现，能够更好的将小学数学的教学方式进行深度优化，是义务教育的未来发展趋势。
关键词：小学数学；多元化教学；教学方式。
前言：
随着教育改革的不断深入，多元化教学已经成为了大势所趋，打破了传统教学弊端的同时，还能更好的适应现代化的教育理念。小学数学教学中运用多元化的教学方式，能够让学生在轻松愉快的氛围中得到良好的教育，提升了学习的积极性，增强课堂教学效率和质量。
１小学数学教学现状。
１．１教学方式单一：目前小学数学教学的方式较为简单，大多为灌输式的方式进行教学，教师为课堂主体，学生多是被动式的学习，导致课堂教学质量严重下降，学生也会产生厌烦感，对学习的积极性不高，导致学生成绩不理想。１．２较少课堂互动环节：在小学数学课堂中，教师只是单方面讲解教材的内容，缺少课堂互动，导致学生产生学习盲点，缺乏学习的着手点，从而致使学生的学习成绩较差，课堂教学效率低下等问题。１．３缺少实践环节：教师在课堂教学时，对公式以及例题进行讲解后，只是给予学生几道习题进行练习，却并没有针对课堂讲授内容留下相应的课后作业，帮助学生进行有效巩固，随着课程越来越多，学生容易将所学内容全部忘记，最终无法达到数学教学的有效性。
２多元化教学在小学数学教学中的意义。
２．１有利于掌握学生心理特征：运用多元化教学方式能够更好的帮助教师制定不同的教学方案进行教学，从而更好地了解学生的心理特征。教师在课前要制定良好的教学方案以及拥有充足的知识量，通过将不同的教学方案应用在课堂中可以及时的发现学生更喜欢的教学方式，帮助教师了解学生心理特征，尽快的找到适合学生的教学方式进行教学，提升课堂教学效率，保证教学质量。２．２有利于营造良好的课堂氛围：传统的课堂教学方式十分单一，课堂氛围呆板，对学生的小学数学学习的影响并不大。通过运用多元化教学的方式能够帮助教师在教学方式上进行转变，例如在进行图形计算公式的教学中加入相应的动画和文字，能够让学生拥有直观感受的同时，更好的引起他们的学习兴趣，从而活跃课堂氛围，调动学习积极性，而且，还对学生的智力开发有着良好的作用。２．３有利于教学手段的充分利用：随着科技的不断发展，越来越多的科技技术与现代教育相融合，由于教育本身就具有多样性，通过将科技技术加入到课堂教学中，能够更好的达到教学的目的，而且教师在利用多媒体、网络等手段可以找到不同的教学资源，再结合全新的教学设备，能够将教学的多样性得以充分的体现，因此，运用多元化教学的方式，能够更好地帮助教师不断的掌握各种教学手段，并加以有效的利用，提升了自身教学能力的同时，也促进了小学数学的发展。
３多元化教学在小学数学教学中的具体体现。
３．１情境教学法的应用：情景教学法能够通过形象生动的方式来对教材的内容进行教学，情景教学的方式有很多，可以根据学生的具体情况来选择，不过在情景教学法运用前要了解学生的心理特征，找到他们感兴趣的东西，才能够充分的调动他们的学习积极性，也便于他们能够很快的进入课堂学习状态。情景教学法可以通过图文并茂的方式进行教材内容的展示，再配合教师的语言讲述，来达到情境教学目的，然而这种教学方式缺少一定的互动性，教学的有效性不能够得到充分体现，所以教师可以通过将教学内容与实际的事件相结合，即将教学内容与实际生活中相结合的方式进行教学，这样不仅可以调动学生的积极性，同时还能够很好的活跃课堂气氛，例如教师可以采取游戏的方式进行教学内容的情景展现，能充分的调动学生的兴趣，积极地参与到教学中去，在轻松的游戏环节中实现教学目的。３．２合作学习法的应用：合作学习法就是学生之间通过相互配合、合作的方式进行数学内容学习的过程。合作学习法的优势在于能够充分的调动学生的积极性，能够很快让学生融入到相互合作的氛围中，从而更好的实现教学的目的。在合作教学中教师只要针对合作学习的过程进行指导即可，帮助学生解决在合作学习的过程当中遇到的`问题即可，剩下的内容全部由学生们进行完成才能达到真正的效果，例如：在求圆形的面积教学时，教师可以根据学生的具体情况进行有效分组，将不同学习能力的学生进行平均分配，并且在学习中可以让学生进行有效的分工，也就是分别对圆形的直径、周长等进行计算，求出各自的对应值后，再进行面积的计算。通过合作学习法不仅能够提升课堂教学质量，还能够促进学生的全面发展。３．３学案导学法的应用：学案导学法在小学数学教学中的应用也能够更好的提升教学质量。即教师可以通过针对教材的内容进行相应的教学学案的设计，然后引导学生利用教学学案来进行自我学习、相互讨论以及知识巩固等方式，进而达到真正的学习目的。学案导学法中教师是教学过程中的载体，学生则为主体，通过适当难易程度的教学学案，可以促进学生将自身的学习能力进一步展现，学生也可以通过积极地讨论与研究，确定最终知识内容。教师在过程中可以对学生进行指导，帮助解决遇到的问题即可。在教师指导完毕后，再配以课堂教学的练习，能够对学生学习到的内容进行有效的巩固，从而便于学生更好的掌握知识重点。结束语：相比传统的教学方式，多元化教学能够更好的提升教学质量，让学生对小学数学教学拥有新的认知，所以在运用多元化教学时，一定要将“多元化”的特点在教学中得到充分体现，有效的挖掘学生的潜质，提升小学数学方面的学习能力，推动小学数学教学顺利进行，促进学生的全面发展。
数学论文
阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
(1)信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
(2)传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
(3)教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
(1)设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
(2)合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
(3)实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学逻辑数学论文
数学是什么呢？单纯的算式、枯廖乏味得标题？数学，不就是数的学问吗？那你就太不了解数学了。
我们说，数学是研究现实世界空间形式和数量关系的一门科学．它在现代生活和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
数学在生活中无处不在，我们的一切日常几乎都用到了它。如：
“水利方面，要考虑海上风暴、水源污染、港口设计等，也是用方程描述这些问题再把数据放进计算机，求出它们的解来，然后与实际观察的结果对比验证，进而为实际服务．这里要用到很高深的数学。”
“要用数学来定量研究化学反应．把参加反应的物质的浓度、温度等作为变量，用方程表示它们的'变化规律，通过方程的“稳定解”来研究化学反应．这里不仅要应用基础数学，而且要应用“前沿上的”、“发展中的”数学。”
“生物学方面，要研究心脏跳动、血液循环、脉搏等周期性的运动．这种运动可以用方程组表示出来，通过寻求方程组的“周期解”，研究这种解的出现和保持，来掌握上述生物界的现象．这说明近年来生物学已经从定性研究发展到定量研究，也是要应用“发展中的”数学。这使得生物学获得了重大的成就。
在买衣物时，物品所进行的优惠就运用到了数学中的折扣。
与分率的知识运用。
谈到人口学，只用加减乘除是不够的．我们谈到人口增长，常说每年出生率多少，死亡率多少，那么是否从出生率减去死亡率，就是每年的人口增长率呢？不是的．事实上，人是不断地出生的，出生的多少又跟原来的基数有关系；死亡也是这样，由此可见数学的广泛性。
应用数学则是一个庞大的系统，有人说，它是我们的全部知识中，凡是能用数学语言来表示的那一部分。应用数学着限于说明自然现象，解决实际问题，是纯粹数学与科学技术之间的桥梁。
广泛的应用性也是数学的一个显着特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。20世纪里，随着应用数学分支的大量涌现，数学已经渗透到几乎所有的科学部门。不仅物理学、化学等学科仍在广泛地享用数学的成果，连过去很少使用数学的生物学、语言学、历史学等等，也与数学结合形成了内容丰富的生物数学、数理经济学、数学心理学、数理语言学、数学历史学等边缘学科。
各门科学的“数学化”，是现代科学发展的一大趋势。
现在数学中角的运算出现了跨科学趋势，这是知识发展的结果，相信会有更多更新的综合题在这种趋势中产生，只希望我们能够迎着趋势，一同进步！
数学
一个学期，转瞬即逝，又到了学期期末的复习时候，拿着这一本书，孩子，你是否感到了迷茫：那么多的内容，该从何下手？好像面对一个大于你人体几倍的蛋糕，感觉真的无从下口。
其实，孩子，你不用害怕，静下心来，好好地梳理一下我们的语文课本，好好地回忆一下我们学过的重点难点，就像回忆一本好看的电视剧一样。这样，你会有一定的收获。
或许有同学会说：“老师呀，你别往自己的脸上贴金了，你讲的课哪有电视剧那么好看！我们怎么回忆得起来？”孩子，我也知道我的课没有电视剧那样精彩，但是，我却有自信说我们的课堂上曾经也有精彩的细节。只要你用心回忆，也一定能够有所收获。
或许我们一直来习惯于跟着老师复习：老师要我做什么，我就做什么。如果你常这样想这样做，总有一天你会被这种“习惯”击个粉碎：老师不是万能的，或许在复习的时候也存在知识的盲点，如若你只是跟着老师复习，而不会自己选择复习，那么老师知识的盲点也将成为你的盲点，那到时候你一定会遗憾。
那么我们该如何复习呢？孩子们，你们一定要记住要在自己的大脑里，建构一棵知识的大树。这颗大树上很多的树杈就是很多的知识点。
那如何建构这颗知识树呢？针对我们的语文课本来，老师有个建议就是做横向和纵向的网状建构：
所谓横向的就是以单元为单位进行单元复习。每个单元有哪些课文，每篇课文讲了些什么，每篇课文中我们曾经做过哪些基础练习，哪些词语需要我们掌握，哪篇课文需要我们背诵，都要做到了然于胸。这样一个单元一个单元复习过去，那么全册的内容你都会了如指掌。
那么什么又是纵向复习呢？老师认为，纵向复习就是把其中的一个知识点作为一条线索进行复习。比如，能够找出文章中某段落的总起句就是一个知识点，比如能够找出文章中的过渡句也是个知识点，比如缩句和扩句是个知识点，这样一个点一个点地复习过去，那每个知识点你都能清晰明了。一般情况下，我们在做这样复习的时候总是从字词知识点开始的。比如词语意思的了解，比如，比如近义词反义词，比如按规律填写词语，这些都属于字词知识点里的分支。字词以后就是句子复习了。你要翻阅一下作业本，这个学期我们曾经练习过哪些句子练习，这些句子练习的类型方法是否都掌握，你甚至可以自己出几个题目自己做做，这样有利于你巩固学过的知识。以此类推，你一直可以自己复习到作文。
当这种横向的复习和纵向的复习结合在一起的时候就形成了一棵网状结构的知识树。
老师不知道我说的这一切是否每个孩子都能懂。但有一点我想孩子们一定明白：不要在复习阶段被动地复习，而要主动地获取。只有当你的复习超前于老师的时候，复习的效率才会成倍地增长。如若你始终落后于老师，那么你会跟得很累！当然老师也会很累！
孩子们，为了你自己的轻松，也为了把这份轻松带给老师：请你一定要“超前复习”！
数学
摘要：阐述教学实践与信息化的教育环境的关系，在这样的前提下，信息化已在教师教学的过程中，以及学生们学习的过程中，有了直观的体现。教学策略应该转变，使学生适应信息化环境的学习要求。
关键词：信息化环境，数学教学，函数教学，教学策略。
引言。
在初中阶段的学科中，数学是其中的基础学科之一，而函数教学的内容，在初中数学的教学中，又是极为重要的学习内容。并且，在初中阶段的数学教学学中，函数是每一名学生都一定要熟练掌握，学生对函数有较熟练的掌握，才能够为学生日后其他学科的学习，打下比较坚实的基础。尤其是在当今时代，信息技术已经普及开来，初中数学教师，一定要对函数的教学，予以充分的重视，并将函数教学，与当前信息化的大环境，进行更加充分的融合，只有这样，才能够让初中函数教学的整体效果，得到大幅度的提升。
1信息环境下的初中函数教学中的问题。
（1）信息资源。对于学生的学习与成长而言，一个好的环境，足够造成直接的影响。而在现阶段，绝大多数初中的数学教师，在向学生讲解函数教学的内容的时候，在一定程度上，缺乏信息化的环境，以及可以进行信息化教学的资源，对教师教学的整体效果，以及教学任务的进一步开展，造成了较为直接的影响。现如今，大部分的初中学校，学习数学的地点，基本都是在教室中，学生很少在多媒体教室进行课堂学习[1]。并且，即使是在多媒体教室，可以供教师们使用的教学资源也是少之又少。在教育教学的过程中，学生可以学习到的函数知识，基本上都是通过教师讲授之后才得知的，在课后，也只是单纯的通过教材与作业巩固学生的知识。
（2）传统教学理念的影响。现阶段，大部分初中数学教育工作者，在讲解数学函数知识的时候，始终沿用以往的传统教学法。在这个过程当中，教师除了能够进行枯燥的讲解，就是通过黑板来让学生理解，类似于此的教育手法，很无法将学生们的主观能动性调动起来的，不仅如此，还会让学生对于数学函数的学习，产生严重的倦怠，以及抵触的心理。由于函数知识其自身的内容，相对来说是比较复杂的，在这个过程当中，教师如果依旧坚持传统教学法的话，势必会降低函数知识教学的效果，教师事先准备好的教案，也不能达到教师自己预期的效果[2]。
（3）教师素质参差不齐。在初中阶段的教育教学，属于我国九年义务教学的阶段中，数学教师对于信息技术的了解，更是少之又少的。其中一些学校也由于自身条件的限制，无法为学生们配置一些与之相应的教学设备，这对于教师信息化教学的开展，会产生更大的不良影响。除此之外，即使学生所处的学校经济条件相对较好，其中大部分的老教师，也会因为自己对信息化教学的掌握较低，在教学的过程中，依旧更愿意采用传统教学的方式，影响信息化教学的开展。
2信息化环境下的函数教学设计。
（1）设置教学情境。如今，随着我国各个领域的高速发展，信息技术也在各行各业中逐渐崛起，教育领域也不例外。所以，面对这种现状，教师一定要对自己原有的传统教学方式进行适当的转变，采用一些与现阶段学生们学习需求较为相符，还可以提升学生学习兴趣的方法与策略。以学生们的兴趣爱好为根本依据，设置教育教学的情境，是一个行之有效的教学策略，它能够对学生进行更好的帮助，使其可以对函数知识进行灵活的应用，提高学生们学习的积极性。例如，教师在对二次函数图像相关的知识进行讲解时，可以在课前先将学生们分成几个学习小组，然后，再给每组一个二次函数的解析式，在这之后，让学生通过对计算机几何画板的利用，画出与之相应的函数图像。并让学生们对自己所画图像的性质，进行一定的观察与总结，在这之后，相邻的小组在进行交换讨论，通过这种教育教学的方式，不仅可以对学生们自我动手的能力进行锻炼，还可以帮助学生们，使其能够更快速、更准确，对函数知识进行理解，在提升函数学习的兴趣的同时，也可以为教师们减轻大量画图的负担。除此之外，教师也可以让学生自己进行选择，选择应该怎样沿x轴与y轴移动函数，促使学生对于二次函数基本的性质有一个更好地了解。在如今信息化的大环境之下，初中数学教师必须对自己的角色进行转变，充分尊重学生在课堂教学中的主体地位，让学生们自主进行学习与思考，初中数学教师，在更多的时间里，是作为一名引导者，或是合作者的角色，为学生们讲解学习过程中的重难点知识，这样一来，学生们不仅可以对函数知识进行更好地掌握，还可以有效激发学生们对于信息技术的浓厚兴趣，与此同时，还能够拉近教师与学生之间的距离。
（2）合理应用多媒体课件。在以往的教育教学过程中，教师们更多使用的都是传统的教学方式，以至于初中阶段的数学教师，在教授函数知识的过程中，不能很好地将内容传授给学生，只能依靠嘴说的授课形式，极易导致学生，在学习的过程中不知所云[3]。此外，函数知识教学的内容，本身就存在着一定的抽象性，而传统的教育教学的方式，只会在不知不觉中消磨学生们的学习兴趣。因此，在信息化大环境的影响之下，对现有的多媒体教学设备，进行较为有效的利用，以上的大部分问题都能够迎刃而解。例如，初中数学教师，在进行二次函数相关内容的讲解的时候，可以将一些需要进行教学内容，通过多媒体教学设备，制作成课件，并在课堂教学的过程中，通过幻灯片等形式，进行教学。在此过程中，首先就要是在幻灯片上，向学生们展示二次函数的定义，并为学生们进行讲解。接着对多媒体课件进行再次利用，进行二次函数图像特征的进一步演示。由于二次函数图像的表现为“升起”，在这个时候，通过对多媒体设备的合理运用，就可以让学生们看到，并感受到更加直观的现象。其次，在教师事先准备的多媒体课件上，向学生们展示二次函数的性质。在这其中，数字、字母以及其他的特殊内容，都可以通过不同颜色的字体，来进行展示。这样能够有效突出教育教学的重点，以及教学的难点，这样的教学方式是过去的传统教学方式，无法提供给学生[4-7]。
（3）实现信息化函数教学与传统函数教学的互补。在初中数学函数教学中，必须加以强调的是，信息化的教学方式，是将来数学学科教学的整体发展方向，但是，这也并不意味着，教师们应该完全抛弃掉传统的教学模式，因为，无论是哪一种教学模式，都有其的优势与弊端，因此，初中数学教师，在实际的教学过程当中，应“去其糟粕，取其精华”。可以采用将信息化的函数教学，与传统的教学方式进行有机结合的教学方式。但在实际上，这无疑是增加了对教师教育教学的硬性要求，因为，教师们不仅要对信息化下的辅助教学工具进行了解，还要一直保持一种引导者的角色，为学生们制定出更加合适的学习方法，以此来最大限度减少学生在学习时的盲目性，给予学生更加充足的进行自我思考，以及自我探索的时间与空间，积极的鼓励学生，并对学生们提出的一些疑问，在第一时间进行详细的解答，从而帮助学生们，使他们可以对函数的知识进行更好地了解。
3结语。
随着现代科技的不断发展，信息技术逐渐普及，并且，已经在教育领域中得到了较为广泛的应用。虽然，在前进的道路当中，依旧有非常多的制约因素，但是，在教育教学的过程中，合理的融入信息技术，已经是一件大势所趋的事情了。初中数学教师，在进行数学函数的教学过程当中，一定要以当前的信息环境为基本的平台，将教育教学的内容和信息技术，进行有机结合，以此来让数学函数教学的整体效果，得到一定程度上的提升。
参考文献。
[1]商兆杰.信息化环境下初中数学教学的策略分析[j].课程教育研究,2013(32):166.
[3]姬映斗.信息化环境下初中数学函数教学的策略研究[j].课程教育研究,2019(42):53.
[4]金英.信息化环境下数学函数教学的策略研究[j].成才之路,2017(06):38.
[5]郭信.浅谈信息化环境下初中数学教学的策略[j].华夏教师,2015(02):43.
[6]张丽华.信息化环境下初中数学教学的策略研究[j].数学学习与研究,2016(04):40.
[7]钟飞跃.信息化环境下的数学函数教学[j].语数外学习(高中数学教学),2014(01):37.
数学论文
摘要：数学是一门基于工具和应用程序的专业课程。它是人们最基本的专业知识和专业技能，也是经济学发展趋势的关键。本文从数学在经济预测与决策中的重要性、应用以及经济决策与预测在经济活动中的重要作用三个方面着手进行分析。
关键词：数学；经济预测与决策；应用；重要性。
随着中国经济发展出现新形势，产业结构改革创新水平不断提高，经济研究中数学知识和基础数学理论的必要性日益突出，经济预测和决策成为经济研究的关键内容，在经济主题活动中起着关键作用。如今，数学在经济预测和决策中的应用不断发展，数学在经济预测和经济决策中的应用具有广阔的市场前景。
一、数学在经济预测与决策中的重要性。
（一）数学与经济行为密切相关、相互促进当谈到经济学和数学之间的联系时，它有着悠久的历史。在早期，每个人都学习了业务服务中加、减、乘、除的基本数学。一方面，经济活动是人们最重要、最基本的化学物质生产和制造主题活动。在实践活动和经济活动的探索中，每个人都必须具备数学知识，促进对数学定律的讨论和科学研究，并促进数学基础理论的深入发展趋势。另一方面，数学知识的不断提高，数学基础理论的不断改进，经济活动不断发展的趋势，数学知识和基础数学理论的广泛应用，已经逐渐潜移默化地改变了每个人的生活习惯和主题活动的逻辑思维。因此，数学与经济个体行为之间的关系是密切相关的。
（二）数学课是金融研究的重要途径经济学是一门与科研资源分配和社会经济发展有关的课程。当前的经济发展管理计划中广泛使用数学思维训练，在将基础数学课程和基础经济发展理论转变为经济发展实践方面起着主导作用。最重要的方面之一是数学课明确提出了重要的金融研究方法。数学课作为纵横比定性分析、逻辑思维、准确性和封闭式的重要语言，在描述、分析、显示信息以及显示信息经济发展、经济关系和价值规律的整个过程中得到了充分利用。它有效地提高了经济发展中专业技能积累的速度和效率，并扩大了经济发展信息和经济发展学术研讨会，突出了数学的独特作用和风格，为经济研究的发展做出了杰出贡献。
二、经济预测与决策在经济活动中的重要作用。
经济预测和经济管理决策，是经济科学研究的关键步骤和重要内容。它在经济状况的分析和通过科学研究掌握经济规律、预警信息和预测经济状况以及对生产和经营主题活动的具体指导方面起着关键性的作用。具体来说，就是经济发展预测和分析以及经济发展管理决策在经济活动中起着关键作用。
（一）经济预测的重要作用无论是促进商业实体的管理方式改善还是促进社会经济发展，都离不开准确的经济发展趋势分析和社会经济发展预测分析研究的科学研究分析，从而有助于对社会经济发展主体进行科学研究。总体而言，经济发展预测分析是指基于对某些社会现象的统计数据信息和经济信息的调查，以及对个体行为的客观经济发展进行准确计算和科学研究的基本理论方法，经济预测叙述和分析了经济发展全过程与经济发展因素之间的过渡特征和发展趋势。此外，全面区分了一系列个人行为，例如：预测分析以及对未来社会和经济发展趋势和概率的预测。在当代经济环境分析和金融研究中，经济发展预测分析起着越来越重要的作用。它对于解决经济发展市场前景的变化，减少经济发展中个人行为的风险，减少对中国实体经济的可能损害具有重要的现实意义和使用价值。
（二）经济决策的重要作用经济活动通过促进经济发展得以实现经济利益并且使得利益能够最大化，因此，必须在经济活动中做出努力，以改善经济发展管理决策。经济发展管理决策是指调整和促进综合经济发展的个人行为，对经济发展机构和产业结构主体的经济发展个体行为的分析和辨别是应用科学研究和客观分析的结果，并且是区分相对于经济发展总体目标和主导管理决策个人行为的基本方法经济指标和经济信息。经济发展管理决策在社会经济发展中具有十分关键的作用和十分重要的影响，这是决定市场竞争在经济发展中的成败和经济回报水平的主要条件。因此，经济决策在经济活动中的地位越来越重要，也越来越被重视。
三、数学在经济预测与决策中的应用。
数学课与经济发展之间有着天然的联系。如今，当人们越来越重视定量分析和合理性时，在经济发展实践活动和经济发展理论基础研究中改进数学思维训练和数学基础理论的应用已成为共识。为了应对日益复杂的全球经济环境，并继续改进数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用，它越来越受到各界人士的关注。
（一）数学在经济预测与决策中的应用范围不断扩大如今，全球数学课程的发展趋势已经达到一个非常高的水平。数学应用与服务领域的总体发展趋势以及数学分支机构管理方法的日益多样化和完善，使其在社会经济发展、战略决策分析等方面的表现更加突出。经济研究的数学过程已经成为经济研究的一个重要特征。随着数学基础理论的发展趋势和金融研究的深入发展，数学在经济发展预测分析和管理决策中的应用逐渐从工具性发展趋势向逻辑有用应用转变。此外，当代信息技术的发展为每个人提供了一个更强的标准，使人们能够更方便地运用数学基本理论和方法来进行经济发展预测分析和管理决策。因为对现代网络技术的应用，可以更轻松地进行经济指标的数学分析，可以使用公式更方便快捷地分析和预测社会现象，并且可以更轻松地使用数学分析模型来构建投资模型，然后可以理性地处理社会现象和社会经济学科学研究中的各种各样的复杂问题。因此，在当今社会的发展中，数学知识已经被用于更加广泛的经济发展预测分析和管理决策中，并且应用频率更高，还有基本理论的使用价值以及社会经济发展的使用价值的现实意义也都呈现出了逐步增长的发展趋势。
（二）数学在经济预测中的应用分析社会经济发展预测分析是基于数学的基本理论和客观性，对未来经济形势进行科学研究预测分析。它通常接近定性研究和定性分析的中间，并且不能与普遍的应用思维分开。其中，社会经济发展的分布与融合是分析社会经济发展趋势的关键一步。发展要素项目投资实体模型本质上是一项科学研究，它将社会问题的科学研究转化为社会经济发展要素的替代和组成，然后以数学课程基础知识中自变量、变量、基本参数和化学方程式为基础，进行分析和科学研究讨论。例如离散数学就是一种重要的特殊工具，它可以解决许多复杂和多样化的数学方程。离散数学经常被引入社会经济学的研究中，基于多个变量的特征和许多未知的基本参数，房地产价格变化趋势无法用于成本预算。
（三）数学在经济决策中的应用分析科学研究的社会经济发展和战略决策尤为重要，但不能以科学研究方法为基础。当今的经济运行分析和科学研究创造了许多不同类型的经济发展管理决策方法，包括明确的管理决策方法（例如损益分析和线性规划问题），以及社会管理决策方法和效果。战略决策法律法规和其他可变战略决策方法还包括基于风险的战略决策方法，例如边际分析战略决策方法和估计利润表战略决策方法。无论选择哪种社会经济发展战略方法，都必须基于客观经济发展和发展状况中所包括和包括的社会经济发展因素，并且有许多数学原理适用于到达站。根据具体情况，有必要建立一种适当、科学的数学分析方法描述和反映不同的社会经济发展要素的分布和构成。另外，博弈论作为现代数学的重要基础知识，不仅涉及数学的外部效应产业链，而且还超越了数学的宏观经济政策产业链，与社会经济决策密切相关。从外部性的角度来看，与社会和经济发展战略决策密切相关的产品质量问题、产品保质期问题、佣金问题、商业保险选择问题、潜在的市场需求问题以及市场销售谈判问题相互关联。它已应用于许多相关的专业技能和博弈论思维逻辑。从微观经济学的角度，无论是对现代企业整个产业链组织理论的科学研究还是对社会经济学的讨论，都可以从博弈论的角度进行分析和表达。
四、结语。
只有科学研究成功地应用了数学，所有科学研究才能真正卓有成效。数学是现代科学和技术的一门重要课程，这是社会经济学科学研究的基础课程。思维训练和数学工作能力有利于社会经济学学者提高科学研究水平，掌握价值规律，指导个人经济发展。追求完美、精确和客观是经济发展预测分析和管理决策的关键特征。在进行社会经济分析科学研究时，每个人都只站在数学的“肩膀”上，塑造科学研究的思想训练，充分利用数学课，这是一种合理的分析科学研究工具和科学研究方法。只有通过科学研究，我们才能合理地理解和掌握社会经济发展的规律，才能更好地进行经济发展预测分析和经济发展管理决策。如今，越来越多的经济学家将传统数学课程的基础理论和数学课程的新科学研究成果应用到经济发展预测分析和管理决策科学研究中，并获得了许多新的社会经济科学研究成果，这些成果得到了越来越多的证实。因此，在当代教育的发展趋势中，必须重视数学学科的基础建设和学生数学思维逻辑的塑造，大量的高级数学人才进行经济发展预测分析和管理决策，促进我国当代经济发展。
参考文献：
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数学论文
在数学课堂教学改革不断深入的今天，班级的学困生已更多地得到关注与重视。如何有效激发他们的学习兴趣，让他们也能体验到成功与快乐，教师可从情感、教法、帮扶、作业等方面着手，促使学困生得到有效转化、提升。
小学数学；学困生；有效转化。
由于学生的学习习惯、知识接受能力等方面的差异，每个班级都有一些学困生，他们需要教师从情感、教学方法等方面予以关心与帮助。创设平等对话的课堂氛围，实施灵活有效的教学方法，建立平等互助的帮扶小组，设计个性鲜明的分层作业，都能有效地激发学困生的学习兴趣，提升他们的学习能力，让他们体验到成功与快乐，笔者在日常数学教学中进行了一些相关尝试，取得了一定的效果。
1、营造平等对话的氛围，主动拉近师生距离。
“和、爱”教育是我校的办学特色，构建和谐、愉悦的数学课堂，是促使学困生不断前行的动力。作为教师，需要营造民主、和谐、愉悦的对话氛围，给予学困生更多展示自我的机会，让他们感受来自老师与同伴的爱与关注。事实上，一个亲切的问候，一个赞赏的目光，都会激发学困生不竭的'学习动力。如在教学四年级（下册）“平移与旋转”单元第二课时，我先让学生回答小船先向xx平移了xx格，再向苦xx平移了xx格。学生高高地举起手，看着小军同学举起的手又悄悄收回去了，似乎想要回答，我微笑地对他说：“没关系，你试试看，相信自己，一定能行！”他轻声地讲述了小船平移的过程，介绍了数平移格数的方法，尽管还不是很有条理，声音也不够响亮，但同学们马上给以热烈的掌声，使他获得了自信与快乐。
2、灵活多变的教学方法，促进学生主动参与。
学困生接受知识有些缓慢，思维能力也不够强。因此在教学方法上要做到灵活多变，教师语言要生动形象，能关注到他们的认知经验和接受能力，降低难度，分散难点。如在教学四年级（上册）“用画图的策略解决问题”时，学困生对如何画图表示有很大困难。教学中，教师没有采用多媒体动态演示，而是采用及时提问的方法：“长减少是什么意思？”长减少就是将原来的两条长变短了，面积自然就会比原来的减少。所以我们画图时先要找到长，想想变短了的意思，再动手画。这样教学方法的改变唤醒了学生的无意注意，难题就顺利而解了。又如，为帮助他们提高解决问题的审题能力，可以引导他们先读题，圈出关键字、说出关键字的意思，简要复述题目，再分析数量关系。如求平均每个季度用水多少吨，可自行提问，由平均每个季度想到一年有几个季度。这样坚持训练，学生的审题能力和分析能力可以得到进一步的提升。
3、帮扶互助，提升辅导实效。
实践表明，儿童之间的交流有时比师生之间的交流更为融洽，他们以儿童特有的对话方式，互帮互助，共同提高。教师要用更多的时间帮助这些学生，走近他们的心灵，及时辅导，帮助他们克服学习上的困难，疏导思想上的困惑。在班级中，我们让每个学困生自行找一个数学成绩优异的同学做自己的师傅，结成帮扶对子，教师帮助建立帮扶档案，定期对帮扶效果进行评价，予以表扬奖励。课堂上的小组探究，课间、放学后的悉心辅导随处可见，帮扶效果显著。如在教学“认识角”这节课时，在动手创造角的环节，各小组利用教师提供的材料或自己的材料创造角，师徒动手。小组内有这样的一段对话：“我用吸管做出了个角，你来指指角的顶点和两条边。对，指边的时候要从顶点开始，汇报时，不要紧张，声音要响亮，你一定行。”这样的对话，无疑是师傅对徒弟的一种鼓励与肯定。果然，小组汇报时师徒两人，一人展示，一人能说，配合默契，精彩纷呈。
4、布置弹性作业，体验快乐学习。
数学
小学数学是小学生学习的基础性课程，对于以后的学习以及成长都有着至关重要的意义。数学是教学当中十分重要的学科，也是学生以后数学学习的重要基础，将学科型的教学游戏融合在小学数学的教学游戏当中，可以提升学生的学习兴趣以及积极性，本文主要分析学科型教学游戏在小学数学教学中的运用。
一、学科型教学游戏的内涵分析
学科型的教学游戏是将知识或者学科技能作为教学的基础，并且促使学生在游戏当中掌握知识以及或者某项技能，这样的做法对于学生学习具有十分重要的作用，将教育和游戏相互集合，促使学生可以在游戏当中学习知识，从而激发学生的学习兴趣并且培养相关能力，此外，游戏当中，学生可以增加对知识的理解程度从而促使教学质量得到显著的提升。学科型教学游戏具有以下几点主要的特点:第一，教育性，教学游戏是为了教育才设计，因此，教学性是学科型的第一个特点。第二，趣味性，学科型教学关键在于提升学生的学习积极性，以及激发学生的学习兴趣，因此，应当具备趣味性。第三，拓展性，学科型的教学游戏当前还是处在一个发展的初期阶段，因此，应当及时发现当前教学游戏中的不足之处，并且采取有效的措施完善游戏，从而促使游戏培养学生的创新思维以及创新能力，进而激发学生的创新的潜能。
二、学科型教学游戏的重要性分析
(一)激发学生学习的兴趣
从小学生身心发展的阶段性特点来看，小学儿童的注意力相对不够集中，这也就导致了他们在课堂中常常出现分神等问题。这种现象对小学教师的教学方式提出了新的要求。在小学学习中，数学知识由于难度较大，又相对枯燥，因此很难激起学生的学习兴趣。将学科型教学游戏引入小学数学课堂，能在很大程度上解决这个问题。游戏是儿童喜欢的一种娱乐方式，在游戏中学习数学知识，能让学生的注意力更加集中。同时，采取不同的游戏可以教授不同类型的数学知识。教师可以根据上课的内容，设计合适的游戏，引入课堂中。但是，这种教学方式进入我国小学课堂的时间还不长，有些教师也反映教学效果没有达到预期要求。但是，学科型教学游戏对于集中学生注意力，增强学生理解能力和激发他们的学习兴趣方面的作用是真实存在的。同时，人们必须认识到，无论采用怎样的教学方式将知识教授给学生，并让他们理解和学会运用教学内容，才是课堂教学的核心目的。因此，必须将教育性视为学科型教学游戏的中心思想。将小学数学教学内容完美的融入学科型教学游戏中，让学生在进行游戏的途中学习和理解教学的内容。
(二)培养学生的综合素质以及发散思维
小学儿童正处于具体形式思维到抽象逻辑思维的重要过渡阶段，因此，开发其思维活动能力，对小学生的发展来说至关重要。学科型游戏教学方式可以让小学生全身心的投入课堂教学中，在轻松的课堂氛围中，理解和掌握课堂中教授的数学知识。同时，鼓励他们将课堂中学到的知识用于平常的生活中。在进行游戏时，学生必须开动脑筋，解决在游戏中遇到的问题，同时也锻炼了他们独立思考、解决突发问题的能力。在有些类型的游戏中，强调必须团结协作，发挥团队的力量才能取得胜利。因此，对于学生团队意识和团队协作能力的培养也是极其有利的。所以，学科型教学游戏进入小学数学课堂，可以发散学生的思维，培养学生的综合素质。
三、学科型教学游戏融入小学数学教学中的相关策略
(一)根据学习的内容，巧妙设置游戏形式
如何根据课堂教授的知识内容，设置合适的游戏规则，十分考验教师的智慧。教师要学会在日常生活中寻找灵感，将日常生活内容融入游戏中。例如，在教授学生人民币面值大小和单位等问题时，就可以将日常购物的情境引入课堂教学中。在进行游戏前，教师可以准备好代替现金的小卡片，将不同换算方式教授给学生。准备一些物品作为道具，要求一个学生担任小商店的老板，其他学生作为消费者，学生可以用自己手中的代币小卡片购买商店中的物品，可以竞价，商店老板需要算好每一位顾客选购的商品总额。在这个游戏过程中，学生在运用卡片的过程中，全面感受到了人民币单位换算的规则，也鼓励他们在日常生活中运用数学知识，可谓一举多得。
(二)数学知识和生活知识相互融合，给学生有直观的感受
小学课堂中教授的很多数学知识，在生活中是有很强的实用性的。例如，在教授学生重量单位时，学生可能不太了解一克有多重，一公斤又有多重，那么就可以将称量的工具引入小学课堂中。让学生亲自动手，称取身边常用的物品，直观感受一下，一支铅笔有多重，一支钢笔又有多重，一个橡皮，一个黑板擦呢?这样，既锻炼了学生的动手能力，有让他们对于数学知识有了一个非常直观的认识。
(三)将游戏带入小学数学课堂，让学生全身心地投入课堂教学中
上文提到过，小学生由于心理和生理发育都还不够健全，因此，小学生很难长时间的集中自己的注意力，这也是为什么小学课堂时长的设置要短于大学时长的设置。教师必须尊重这种生理和心理的发展规律。所以，将游戏引入小学数学课堂，能够吸引小学生的注意力，当他们全身心的投入游戏中，自然就很难走神了。例如，在学习人民币单位时，可以进行角色扮演，让一个学生扮演购买物品的消费者，另一个学生充当收银员，计算随机购买多样物品时，应该花费多少钱，看是顾客算的准确，还是收银员算得又快又好。
(四)开展师生竞赛，激发学生兴趣，解决数学问题
如果只是用一些常见的数学问题引出教学内容，那么学生在一开始就很可能失去学习当堂内容的兴趣。可以选用师生竞赛的方式进行课堂的导入工作。例如，在教授闰月时，教师可以将万年历提供给学生，自己口头回答，让另一名学生随意提问，有万年历的学生翻阅回答，看是翻阅回答的学生快还是教师口头回答的快。在竞赛胜利后，将闰月计算的规律教授给学生，学生自然有兴趣学习闰月的知识。同时，也是对于学生发散思维，不用传统方式，而是用数学知识解决数学问题的鼓励。学生和老师在进行竞赛的过程中，也增强了师生之间的交流。
四、结语
综上所述，小学数学当中应用学科型的游戏教学，可以激发学生的兴趣，培养学生的综合素质以及发散思维，在小学的数学教学中应用学科型的教学策略包括要根据学习的内容，巧妙设置游戏形式、让学生对于数学知识有一个直观的感受、将游戏带入小学数学课堂、鼓励学生开动脑筋，发散思维，解决数学问题。
数学的论文
我们的身边都有一群“奇妙的朋友”，它们经常出现在我们的生活中，一直无私的'帮助我们，今天我又一次的享受到它们的帮助。
今天，我帮妈妈去买东西，她让我买30斤大米、1斤生菜、1斤鸡蛋、1斤土豆、1斤西红柿，然后给了我100元，随后我信心满满地出发了。
来到便利店，我被店里各种各样的蔬菜惊呆了，生怕找不到我要的东西，可是眼尖的我迅速找到我要买的东西。到了门前，我把东西放到阿姨面前，让阿姨清点，可阿姨把清点的任务交给我。我问阿姨：“请问阿姨，这些蔬菜和大米是多少斤，又是多少元？”阿姨笑着说：“大米30斤，元1斤；生菜1斤，3元1斤；鸡蛋1斤，元1斤；土豆1斤，3元1斤。那么请问这些一共多少元？又该找你多少元？”“可以把大米1斤的价钱看作是3元，得来算式3*30=90（元），随后把的*30=15(元），用90-15=75（元），由此一来得到大米的价钱75元，然后用大米的价钱+西红柿、土豆、鸡蛋和生菜，可以得出75+4+3+3+，但由于是小数，所以把看作4，之后算式就变成了75+4+3+3+，先算4+3+3，因为它们得出的是整数10，再用75+10+得出元，再用（元）所以一共是元，要找我元。”“非常正确给，元！”“谢谢，拜拜！”
可见数学是我们最奇妙的朋友。
数学
我们考虑围棋的学习，有的小孩，7-8岁就到业余五段，有些孩子则一辈子也到不了业余一段；个体之间差异是非常巨大的。所以，以围棋老师来说，如果小孩水平到了，你7岁能上业余5段，老师不会因为你年龄低，而让你晚几年上。同样，你8岁只有级位水平，认为自己年龄到了，想打5段，老师也不会同意。
所以，个体学习曲线是和个体能力有关的。如同龟兔赛跑。
但是学校教育的进度，不是根据哪个人来制定，是一个要适应全社会的，针对所有人的平均偏下的“社会虚拟人”的进度曲线。乌龟兔子，按一个速度跑。乌龟不适应，兔子也不会适应。这种曲线适应整个社会的需求，但是并不是考虑到个体需求。
所以，学有余力的人，根据个人能力，或者奥数，或者超前学习。使个体能力得到充分发展。
数学能力，只有在对抗困难的过程中，才能有效的循序渐进的发展。
当能力发展到一定程度，远远超出了当前学习的内容，你需要加量，加难度，体现更快更高更强。困难是能力发展的磨刀石，在克服困难，和困难对抗的过程中，获得发展。这种发展具有循序渐进的特征。
一个人克服困难10年，能力可以得到很好的发展。另一个过得很安逸，按社会平均进度曲线，体验不到太多的困难。那么前者的能力，无疑会充分发展。
目前中学数学的特点是，一直到高中之前，其实都很简单。中考的难度也不大。（中学的平面几何，因式分解很难，可是学校的要求不会太高，中考难度很低，略微难的，就会归为竞赛级）这样等于9年时间，学生没有对抗困难的经验。但是高中后，难度却突然加大，学生还没适应，高考就已经结束。等于在难度上，到高中给学生一个突然袭击。学生会稀里糊涂的败下阵来。
我想数学学习，要始终对抗困难。假如高中之前，始终在于困难的强对抗中前进，那么高中数学会自然的适应。如果安逸9年，突然去适应，你又没有时间，会很难。
陈省身说，“数学首先要思考起来，同时数学思考就需要大量时间，我怀疑现在学校给学生的时间是否足够”。比如说，因式分解，平面几何，乃至高中的一些数学，都需要很多时间去慢慢思考，慢慢领悟。但是，对于学校里的教学，前面过于简单，到了因式分解这块，该深入思考，反复练习的，却一带而过。
考虑到初高中各科都耗费时间，学生还要求分数，很难想象学生能否平心静气的，以专研的态度，时间充分的进行思考。对于一个初高中生来说，2个小时做不出来，就可能为牺牲两个小时的时间而肉痛。更不可想象旷日持久的研究问题。时间不允许。
但是提前学习，在小学段思考这些问题，时间就很充足。没有时间压力。可以做到心态非常放松的品味数学。
幅度非常超前的提前学习，相当于非常好的预习，这样将来在上课，就清楚自己的问题在哪里。集中听自己问题所在。当别人进行基础训练，自己就只需要拔高。当遇到不明白的问题，可以大量投入时间思考。因为基础的问题，都不用思考。只需思考少量提高的问题。
一般人能都差不多。假如普通人能够充分利用时间优势，充分发展了能力。则为超越有天赋的人，提供了一种可能。假如同样从高中开始发力，普通人会迅速被有天赋的人甩开。但假如高中之前，普通人就发力了5年用于高中内容的学习，方法得当，那么被高手迅速甩开的概率就会急剧降低，甚至反超。
超前学习，仍然是循序渐进的。认知曲线实际较为平滑。当然中学的内容，需要抽象思维的能力，这个方面年龄太小，不容易适应。（所以年龄太小我建议学做棋类的习题，这个有棋子可以摆放，形象的数学）。奥数实际上比超前学习的认知曲线，更加陡峭，几乎是等于很有限的知识的条件下，赤手空拳的爬悬崖。
这个反超，对于决定大学，乃至整个人生，建立孩子的自信，都有重大意义。
超前学习，学习质量尤其关键。如果只是死记硬背的灌输一些知识，那不但没有什么用处，反而是提前强化了一种恶习。
超前学习，最重要的是要是独立思考，独立解决问题的能力越来越强。问题的理解越来越深刻，而不是越来越肤浅。
这个学习曲线，完全基于孩子的年龄和认知能力。不能拔苗助长。陶哲轩7岁开始微积分。我家孩子7-8岁期间，我完全没管数学。是从9岁开始系统学习（学前学过一年）。
我家感觉能学，原因还在于，5-8岁，做了大量围棋题，能做难度3-4段的题，思考能力，学习能力，得到了充分锻炼。基于这个基础，敢于后面的学习。
所以，能学习什么，能学多块，完全根据孩子的能力，年龄段，和投入的时间多种因素衡量。
数学能力的提高，本质上是能深刻的理解和解决问题。如果超前学习的人，不能深刻理解和解决掉所学的问题。学习停留在一个较低的水平线上。那意义不是太大。只能能深刻理解和解决一些较为困难的问题，才能在对抗困难的过程中，获得更高的发展。
如果只是理解了课本上的内容，那么对于学习能力的提高意义也不是特别大。
时间是个硬伤，没有时间什么也干不了。很多小学生，就算不学数学，都已经忙得一塌糊涂了，根本没有时间来进行超前学习。
如果不是老司机，那么成功概率也会下降。
总体来看，我对绝大多数普通家庭进行超前学习，并不看好，各种条件都不具备，即便偶尔有的超前学习，可能也不是基于面向能力发展的，而是单纯知识灌输，学习质量也很低。但是极少数具备条件的，可以尝试。超前学习，在现有条件下，不具有普遍性。
一般家庭，可不急于超前学习，而是先学会发展数学能力，如果数学能力提高了，超前学习的发生就是自然而然的事情。因为当前的学习层次上，实在无事可干了。
数学小论文
孙一、王二、张三、李四四位水手乘坐的小船不幸被大风吹到了一座荒岛边，可整个岛上除了椰子树就是灌木林与野草。为了生存他们只好把所有的椰子都采摘下来，堆放在一起。天黑了，大家又累又困来不及分摊椰子就躺下睡着了。
夜里1点钟，孙一醒来，肚子饿得咕咕直叫。他看伙伴们睡得正香，就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多出1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏起来后躺下继续睡觉。夜里2点钟，王二醒了过来。他见伙伴们呼呼大睡，也轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多了1个，就把多出的那个椰子吃了，然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。
夜里3点钟，张三又醒了。他看伙伴们睡得很香，就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子分成相等的4份，见还多了1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏好后躺下继续睡觉。夜里4点钟，李四又醒了。四周静悄悄的，伙伴们都在睡梦中。李四就轻手轻脚地爬起来，走到椰子旁，把椰子平均分成相等的4份，见还多了1个，就把那个椰子吃了，然后把自己的一份藏起来躺下继续睡觉。
天亮了，大家都装着什么也没发生，吵着说：“饿死了，快分椰子吃。”椰子正好可分成4份，每份60个。分完后大家低头吃了起来。
(429/3)*4+1=573(个)。
伙伴们都承认了自己的错误后，孙一也坐不住了，如实交待了他在1点的所作所为。大家终于明白昨天采摘的椰子总共应有(573/3)*4+1=765(个)。
通过这件事，四位水手认识到：只有大家坦诚相待，才能同舟共济、共渡难关。
数学
有一篇逆境出人才的文章写道，古今中外，取得巨大成就的人，往往是在逆境中崛起，文章举了屈原、司马迁、贝多芬、奥斯特洛夫斯基等4个例子证明自己的论点。这篇文章转载在《论据陈旧》一文中。（《论据陈旧》，《语文报》初中版第257期）
读完以上的议论文后，我请同学们思考了以下几个问题：
一、1除以3得数是0.333333333由此推论，这是一个循环而重复的3，所以称之为无限循环小数。
这个推论你信服吗？
用圆周除以直径，将得出3.1415926由此推论，此数已不可能除尽而且也不可能循环，因此称之为无限不循环小数。
这个推论你信服吗？
二、请看以下的假设：
医生说：吸烟有害健康。我们假设，注意，是假设！
发现有10个吸烟的人，确实损害了健康。那么，当我们发现第11个吸烟的人时，我们说：这第11个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能使你信服呢？
如果调查了100个吸烟的人，发觉他们的健康确实受到了损害。当我们发现第101个吸烟的人时，我们说：这第101个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
事情没有完结。如果我们调查了10，000个吸烟的人，发觉他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第10，001个吸烟的人时，我们说这第10，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人满意呢？
事情还没有完结。如果又调查了100，000，000个吸烟的人，他们的健康也确实受到了损害。当我们发现第100，000，001个吸烟的人时，我们说：这第100，000，001个人的健康肯定也受到了损害。
这个判断能不能令人信服呢？
三、脑轻松的广告标语说是：轻松一点，胜人一筹。
假设以上广告的真理性成立，注意，是假设！
那么，当全中国只有一个人吃脑轻松，他是否能够胜人一筹呢？
四、逆境肯定能够出人才吗？这是一个普遍的规律吗？
五、如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？
六、如果逆境不一定能够出人才的话，在什么样的条件之下，逆境才能够出人才呢？
七、人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长？
在给了同学们一定的时间，引起他们的思考以后，我请他们一一回答以上问题。
关于第一个问题，似乎没有什么疑义。
有同学直接回答了第二个问题：如果只调查了10个吸烟的人，虽然他们的健康都受到了损害，但还是不能够推论说第11个吸烟的人也会受到吸烟的损害。因此这不能说是普遍的规律。而如果调查了10，000个吸烟的人都因此身体的健康受到损害，那么，这第10，001个吸烟的人身体受到损害的可能性就大大地增加了。但还是不能肯定地说，10，001个人吸烟肯定会对身体有害。但是如果调查了100，000，000个吸烟的人，那这个问题的普遍规律性就更大了，以至于我们可以得出第100，000，001个吸烟的人，肯定有害健康的结论。
这位同学的发言确实阐明了一个道理，即关于吸烟有害健康的判断的正确率是随着对吸烟对象的调查范围而增长的。范围越大越全面，这个判断的正确率就越高。
她的发言得到了大家的认可。
有同学据此回答了第四个问题：开课所例举的文章并不能证明逆境肯定能出人才。是的，屈原、司马迁、贝多芬和奥斯特洛夫斯基都是在逆境中成才的例子，但是，这仅仅是例子而已，这些个别的例子并不能够证明所有处于逆境的人都能够成才，就好像调查了100个人吸烟有害健康，并不等于能够证明所有吸烟的人都会损害健康一样。所以，这篇文章的论据是不充分的，是不能够说服人的。
似乎是没有人反对，不过该同学又继续补充第五个问题道：这个问题是没有必要回答的，因为，它的提出，就已经是在反驳逆境肯定能够出人才的命题了。你看，如果逆境肯定能够出人才，我们为什么还要提倡为人才的成长创造条件呢？可见这个命题的意思是，没有好的条件，人才是不容易成长的，而创造条件，就是为了人才在顺境中成长嘛！
同学们坐着频频点头，看来颇有同感。
同时有5位同学举手。我请了一位口齿伶俐的小辫子。
逆境确实不一定能够出人才，但是逆境又是可以出人才的。首先，逆境能够锻炼人、磨练人，使人获得人生的经验和实际的知识；第二，身处逆境，往往能够锻炼人不屈不挠、自强不息、战胜逆境、做生活的强者的意志和信心；第三，身处逆境，如果有高远的目标，又脚踏实地，成功的可能性就很大；第四，身处逆境却得以成功的人才，往往还能很好地利用机遇。如司马迁，就利用了接近图书的机会撰写史书，而奥斯特洛夫斯基也很好地利用了生病期间进行小说的创作。
班级显得非常安静，很多同学都陷入了沉思。这位同学的话，才是说出了逆境出人才的真正原因和具有怎样的品格才有可能从逆境中挣扎出来的道理啊！
紧接着开始了人才是在逆境之下容易成长，还是在顺境之中容易成长的讨论。几乎没有例外，所有的同学都赞成人才在顺境中容易成长的判断。
教室顿时一片寂静，大家都低着头看来他们还是没有把思绪整理清楚。一旦有了新的判断，他们会朝我看一眼的。果不其然！终于有一对眼睛飞快地扫了我一眼，我立刻点名他来回答这个问题：这是因为逆境出人才是比较少见的，是比较困难的。而顺境出人才却是比较容易，比较平凡的。只有少见的才更为可贵，才更为值得人们称道，才更具有新闻性人咬狗才是新闻，这是老师您说的。
数学小论文
现在的物价越来越上涨，一些商家满脑子都是骗人的鬼点子，最爱骗老人和小孩儿，大家注意，小心别上当。数学就与之息息相关。
我的老家在农村，都是一些监管不严的小超市。记得那一次暑假回老家，我和奶奶就差点被骗。我随奶奶一起去超市卖饮料。这家店奶奶经常来，店主是邻居，信誉也不错。我的`哥哥和妹妹都回老家了，饮料要么买大瓶的，要么是一箱。我一下子就看到了我最爱喝的饮料，有单个买的，也有十二瓶一箱的。这种饮料一瓶的价格是4。35元，一箱的标价是56。2元。我总觉得这个价格不对劲，但心里默算了后面两位，是正确的。但还是不放心，因为现在城市里的大商场都有被曝出整箱（12个）卖的比单个买12个的贵的情况，更何况这里是农村。
我开始演算了起来，发现得出的答案是52。2元。
我们拿了单个的12瓶。奶奶想自己和超市老板是邻居，只是对他“说教”了一通。
看来学好数学真的很重要，不然就会中招了。