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最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇一
（2）会用公式化简二次根式。
（2）学生能利用二次根式的乘法法则和积的算术平方根的性质，化简二次根式。
教学问题诊断分析
本节课的学习中，学生在得出乘法法则和积的算术平方根的性质后，对于何时该选用何公式简化运算感到困难、运算习惯的养成与符号意识的养成、运算能力的形成紧密相关，由于该内容与以前学过的实数内容有较多的联系，例如，整式中的乘法公式在二次根式的运算中也成立，在教学中，要多从联系性上下力气、，培养学生良好的运算习惯。
在教学时，通过实例运算，对于将一个二次根式化为最简二次根式，一般有两种情况：（1）如果被开方数是分数或分式（包括小数），可以采用直接利用分式的性质，结合二次根式的性质进行化简（例见教科书例6解法1），也可以先写成算术平方根的商的形式，再利用分式的性质处理分母的根号（例见教科书例6解法2）；（2）如果被开方数不含分母，可以先将它分解因数或分解因式，然后吧开得尽方的因数或因式开出来，从而将式子化简。
本节课的教学难点为：二次根式的性质及乘法法则的正确应用和二次根式的化简。
教学过程设计
1、复习引入，探究新知
师生活动 学生回答。
问题2 教材第6页“探究”栏目，计算结果如何？有何规律？
师生活动 学生计算、思考并尝试归纳，引导学生用自己的语言描述乘法法则的内容。
2、观察比较，理解法则
问题3 简单的根式运算。
师生活动 学生动手操作，教师检验。
问题4 二次根式的乘除成立的条件是什么？等式反过来有什么价值？
师生活动 学生回答，给出正确答案后，教师给出积的算术平方根的性质。
【设计意图】让学生运用法则进行简单的二次根式的乘法运算，以检验法则的掌握情况、乘法法则反过来就是积的算术平方根的性质，性质是为运算服务的，积的算术平方根的性质将积的算术平方根分解成几个因数或因式的算术平方根的积，利用整式的运算法则、乘法公式等可以简化二次根式，培养学生的运算能力。
3、例题示范，学会应用
例1 化简：（1）二次根式的乘除； （2）二次根式的乘除。
师生活动 提问：你是怎么理解例（1）的？
师生合作回答上述问题、对于根式运算的最后结果，一般被开方数中有开得尽方的因数或因式，应依据二次根式的性质二次根式的乘除将其移出根号外、。
再提问：你能仿照第（1）题的解答，能自己解决（2）吗？
师生活动 学生计算，教师检验。
（3）例（3）的运算是选学内容、让学有余力的学生学到“根号下为字母的二次根式”的运算、本题先利用积的算术平方根的性质，得到二次根式的乘除，然后利用二次根式的乘法法则，变成二次根式的乘除，由于二次根式的乘除可以判断二次根式的乘除，因此直接将x移出根号外、。
【设计意图】引导学生及时总结，强调利用运算律进行运算，利用乘法公式简化运算、让学生认识到，二次根式是一类特殊的实数，因此满足实数的运算律，关于整式运算的公式和方法也适用。
教材中虽然指明，如未特别说明，本章中所有的字母都表示正数，但仍应强调，看到根号就要注意被开方数的符号、可以根据二次根式的概念对字母的符号进行判断，在移出根号时正确处理符号问题。
4、巩固概念，学以致用
练习：教科书第7页练习第1题、 第10页习题16、2第1题。
【设计意图】巩固性练习，同时检验乘法法则的掌握情况。
5、归纳小结，反思提高
师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：
（1）你能说明二次根式的乘法法则是如何得出的吗？
（2）你能说明乘法法则逆用的意义吗？
6、布置作业：教科书第7页第2、3题、习题16、2第1，6题。
1、下列各式中，一定能成立的是（ ）
a、二次根式的乘除
b、二次根式的乘除
c、二次根式的乘除
d、二次根式的乘除
【设计意图】考查二次根式的概念和性质，这是进行二次根式的乘法运算的基础。
2、化简二次根式的乘除 ______________________________。
【设计意图】二次根式是特殊的实数，实数的相关运算法则也适用于二次根式。
3、已知二次根式的乘除，化简二次根式二次根式的乘除的结果是（ ）
a、二次根式的乘除
b、二次根式的乘除
c、二次根式的乘除
d、二次根式的乘除
【设计意图】巩固二次根式的性质，利用积的算术平方根的性质正确化简二次根式。
最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇二
1.了解二次根式的意义;
2.掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3.掌握二次根式的性质 和，并能灵活应用;
4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
二、教学重点和难点
重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
三、教学方法
启发式、讲练结合。
四、教学过程
(一)复习提问
1.什么叫平方根、算术平方根?
2.说出下列各式的意义，并计算：
观察上面几个式子的特点，引导学生总结它们的被平方数都大于或等于零，其中，表示的是算术平方根。
(二)引入新课
我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：
新课：二次根式
定义： 式子 叫做二次根式。
对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
(1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式，是二次根式吗?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
(2)是二次根式，而，提问学生：2是二次根式吗?显然不是，因此二次
根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇三
2．会运用积和商的算术平方根的性质，把一个二次根式化为最简二次根式。
教学重点
最简二次根式的定义。
教学难点
教学过程
1．把下列各根式化简，并说出化简的根据：
2．引导学生观察考虑：
化简前后的根式，被开方数有什么不同？
化简前的被开方数有分数，分式；化简后的被开方数都是整数或整式，且被开方数中开得尽方的因数或因式，被移到根号外。
3．启发学生回答：
1．总结学生回答的内容后，给出最简二次根式定义：
(2)被开方数中不含能开得尽的因数或因式。
最简二次根式定义中第(1)条说明被开方数不含有分母；分母是1的例外。第(2)条说明被开方数中每个因式的指数小于2；特别注意被开方数应化为因式连乘积的形式。
2．练习：
3．例题：
例1 把下列各式化成最简二次根式：
例2 把下列各式化成最简二次根式：
4．总结
当被开方数为整数或整式时，把被开方数进行因数或因式分解，根据积的算术平方根的性质，把开得尽方的因数或因式用它的算术平方根代替移到根号外面去。
当被开方数是分数或分式时，根据分式的基本性质和商的算术平方根的性质化去分母。
此方法是先根据分式的基本性质把被开方数的分母化成能开得尽方的因式，然后分子、分母再分别化简。
1．把下列各式化成最简二次根式：
2．判断下列各根式，哪些是最简二次根式？哪些不是最简二次根式？如果不是，把它化成最简二次根式。
最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇四
一、案例背景：
本节是九年级上学期数学的起始课。二次根式的学习，是对代数式的进一步学习。本节主要经历二次根式的发生过程及对二次根式的理解。掌握求二次根式的值和二次根式根号内字母的取值范围。为以后的运用二次根式的运算解决实际问题打好基础。
二、案例描述：
1、学习任务分析：
通过对数和平方根、算术平方根的复习，鼓励学生经历观察、归纳、类比等方法理解二次根式的概念。在解决实际问题的时候，注意转化思想的渗透。体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。比如求二次根式根号内的字母的取值范围，就是将问题转化为不等式来解决。注意学生数学书写格式的规范，为以后的学习打好基础。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用复习以前学过的知识导入新课。设计合作学习活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。
2、学生的认知起点分析：
学生已掌握数的平方根和算术平方根。这为经历二次根式概念的发生过程做好准备。另外，学生对数的算术平方根的理解作为基础，经历跟此根式概念的发生过程，引导学生对二次根式概念的理解。
案例反思：
以往对这类问题的回答都是全班回答，有些学生反面信息不能体现出来。采取的措施是全班举手势回答，可以做二次根式的被开方数举“布”，若不能举“拳头”。使班级能够全面参与，避免集体回答所体现不出的问题。
2.合作活动：
第四位同学——复查者：请你一定要把好关哦！
出题者姓名： 解题者姓名：
第一个二次根式： 1.要使式子的值为实数，求x的取值范围.2.写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。3.写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
第二个二次根式： 1.要使式子的值为实数，求x的取值范围。2.写出x的一个值，使式子的值为有理数，并求出这个有理数。3.写出x的一个值，使式子的值为无理数，并求出这个无理数。
批改者姓名： 复查者姓名：
《课程标准》突出了学生在学习中的地位--学生是学习的主人，同时，教师的地位、角色发生了变化，从 “ 主导 ” 变成了 “学生学习活动的组织者、引导者和合作者 ”。合作活动的安排就是对这一课程标准的体现。
最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇五
1.了解二次根式的意义;
2. 掌握用简单的一元一次不等式解决二次根式中字母的取值问题;
3. 掌握二次根式的性质 和 ，并能灵活应用;
4.通过二次根式的计算培养学生的逻辑思维能力;
5. 通过二次根式性质 和 的介绍渗透对称性、规律性的数学美。
重点：(1)二次根的意义;(2)二次根式中字母的取值范围。
难点：确定二次根式中字母的取值范围。
启发式、讲练结合。
(一)复习提问
1.什么叫平方根、算术平方根?
2.说出下列各式的意义，并计算：
表示的是算术平方根。
(二)引入新课
我们已遇到的这样的式子是我们这节课研究的内容，引出：
新课：二次根式
定义： 式子 叫做二次根式。
对于 请同学们讨论论应注意的问题，引导学生总结：
(1)式子 只有在条件a0时才叫二次根式， 是二次根式吗?
若根式中含有字母必须保证根号下式子大于等于零，因此字母范围的限制也是根式的一部分。
根式指的是某种式子的外在形态.请学生举出几个二次根式的例子，并说明为什么是二次根式。下面例题根据二次根式定义，由学生分析、回答。
最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇六
1.使学生进一步理解最简二次根式的概念；
重点和难点
难点：把被开方数是多项式和分式的二次根式化为最简二次根式.
过程设计
1.把下列各式化为最简二次根式：
请说出第(3)，(4)题的解题过程.
理化.
请说出各题的特点和解题思路.
1.选择题：
(1)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]
(2)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]
(3)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]
(4)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]
(5)下列二次根式中，最简二次根式是 [ ]
(7)下列化简中，正确的是 [ ]
(8)下列化简中，错误的是 [ ]
2.把下列各式化为最简二次根式：
3.计算：
答案：
3.二次根式的乘除法运算，运算结果一定要化为最简二次根式.
1.把下列各式化成最简二次根式：
2.计算：
答案：
最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇七
1、内容
2、内容解析
二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础。
基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式。
1、教学目标
（2）会进行简单的二次根式的除法运算；
2、目标解析
（2）学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算。
（3）通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式。
本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行、二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算、教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向。
本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用。
1、复习提问，探究规律
问题1 二次根式的乘法法则是什么内容？化简二次根式的一般步骤怎样？
师生活动 学生回答。
【设计意图】让学生回忆探究乘法法则的过程，类比该过程，学生可以探究除法法则。
最新二次根式教学设计 二次根式教学设计理念优秀篇八
1.使学生理解最简二次根式的概念；
2.掌握把二次根式化为最简二次根式的方法.
重点：化二次根式为最简二次根式的方法.
计算：
我们再看下面的问题：
简，得到
答：
1.被开方数的因数是整数或整式；
2.被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
满足上面两个条件的二次根式叫做最简二次根式.
整数.
指出：从(1)，(2)，(6)题可以看到如下两个结论.
分析：把被开方数分解因式或因数，再利用积的算术平方根的性质
1.在下列各式中，是最简二次根式的式子为 [ ]
的二次根式的式子有_____个. [ ]
a.2 b.3
c.1 d.0
3.把下列各式化成最简二次根式：
答案：
1.b
2.b
1.最简二次根式必须满足两个条件：
(1)被开方数的因数是整数，因式是整式；
(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.
2.把一个式子化为最简二次根式的方法是：
(2)如果被开方数含有分母，应去掉分母的根号.
1.把下列各式化成最简二次根式：
2.把下列各式化成最简二次根式：
答案：