正比例意义教案（模板22篇）

教案模板是教师展示自己教学能力和水平的窗口，也是评价教学质量的重要参考。不同学科的教案模板有其独特的特点和要求，教师应根据实际情况进行灵活调整。

六年级数学教案之正比例的意义

《正比例》教案

教学内容：p50第3——8题，正反比例关系练习。

教学目的：进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。

教学过程：

一、揭示课题。

二、基本知识练习。

2、练：950第4题。

先说出数量关系式，再判断成什么比例？

三、综合练习。

1、练习：p50第5题。

想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？

口答并说说怎样想的。

2、做练习十二第6题、第7题。

3、做第8题。

提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？

四、延伸练习。

下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？

1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。

2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。

五、课堂。

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？

六、作业。

《练习与测试》p25第五、六题。

《正比例的意义》教案

人教版六年级下册p39正比例的意义。

这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

本节课我安排了六个教学环节

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

《正比例的意义》教案

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律、

启发引导法。

自主探究法。

课件。

一、定向导学（5分）。

1、已知路程和时间，求速度。

2、已知总价和数量，求单价。

3、已知工作总量和工作时间，求工作效率。

4、导入课题：今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标。

2）能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）。

自学内容：书上45页例1。

自学时间：8分钟。

自学方法：读书法、自学法。

自学思考：

1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

y/x=k（一定）。

（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米，225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升。

三、合作交流（5分）。

1、正比例图像是什么样子的？

2、完成46页做一做。

3、各组的b1同学上台讲解。

四、质疑探究（5分）。

1、第49页第1题。

2、第49页第2题。

3、你还有什么问题？

五、小结检测（8分）。

1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

2、检测：49页第3题。

六、堂清作业（9分）。

练习九页第4、5题。

数学教案：正比例的意义

反思整节课，体现了学生自主探究，从生活情境出发，真正解放了学生，既关注了学生的学习过程，又使学生在交流评价过程中情感、态度、价值观等方面获得丰富的体验，较好的体现了事先的教学设想，感触较深。

这部分内容是在教学过比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。比例是建立在比的关系的基础上的，所以必须让学生回顾明确什么是是比和比值。两个数相除叫做这两个数的比。所得的商叫做比值。比有两种写法，一种是比号写法，另一种是用分数写法。只有比值一样的两个比才能组成比例。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一些函数的思想，为以后初中学习打下基础。根据教材和内容的特点，我选择了师生互动，以教师的“引”为主导，学生为主体，让学生在互动交流中去理解成正比例的量这一概念。首先，让学生弄清什么叫“两种相关联”的量，我引导学生去从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在变化中发现：路程随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性。其次，我进一步引导学生考虑：路程随着时间的变化而变化，在这一变化过程中，有什么规律呢？学生看了春游路程和时间表中之后，发现路程和时间比的比值是一样的，都是500米。让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是500米，从而突破了正比例关系的第二个难点。两种量中相对应的两个数的比会一定。把学生对成正比例量的意义的理解成一系统。由于学生还是第一次接触这一概念，之后，例2的学习还是让学生对比例1来自己理解数量和总价的正比例关系。最后，在两个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价推广到其他数量之间的关系。然后，老师例子说明，并且请学生互动找例子。

不足之处是在练习方面，学生找不到哪些数量成正比例时应让学生讨论，每个正比例关系都应让学生互相说一说，这样或许会懂得更多。

正比例意义教学反思

3、正反比例应用题解答方法的总结。

重点应放在如何判断每题中的两个量是否成比例，成什么比例上。下面我结合自己本节课的教学谈一谈我自己的体会。

1、开头的复习比较的设计比较到位，层次分明，时间分配得当。

2、总结解比例的方法时能鼓励学生去体验，通过小组的方式去总结解正反比例应用题的方法。

1、例题教学时应让学生讨论分析，多花时间研究数量关系式。

2、教师在教学时不能按步就搬，应能及时抓住学生的闪光点，及进表扬，充分让学生表现自己。

3、改造例1时让学生宏观上思考与例1的区别，这样可让学生更深层次地理解比例应用题的解题步骤。

4、练习题中的表述要清，练习的亮点没有得到很好的拓展。

《正比例》教案

p50第3——8题，正反比例关系练习。

进一步认识正、反比例关系的意义，能根据正、反比例关系的意义正确判断，培养学生分析推理和判断能力。

一、揭示课题。

二、基本知识练习。

2、练：950第4题。

先说出数量关系式，再判断成什么比例？

三、综合练习。

1、练习：p50第5题。

想一想：这三种数量之间有怎样的关系式，你能找出哪几种比例关系？

口答并说说怎样想的。

2、做练习十二第6题、第7题。

3、做第8题。

提问：从直线上看，支数扩大或缩小时，钱数分别怎样变化？

四、延伸练习。

下面题里的数量成什么关系？你能列出式子表示数量之间的相等关系吗？

1、一辆汽车从甲地到乙地要行千米，每小时行50千米，4小时到达；如果每小时行80千米，2.5小时到达。

2、某工厂3小时织布1800米，照这样计算，8小时织布x米。

五、课堂。

通过这节课的练习，你进一步认识和掌握了哪些知识？

六、作业。

《练习与测试》p25第五、六题。

数学教案正比例的意义

1、利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3、结合丰富的事例，认识正比例。

1、结合丰富的事例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：课件。

一、课前预习。

预习书19———21页内容。

1、填好书中所有的表格。

2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系？

3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答。

二、展示与交流。

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

（一）情境一：

1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

说说从数据中发现了什么？

3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

（二）情境二：

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律？

说说你发现的规律：路程与时间的比值（速度）相同。

（三）情境三：

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律？

应付的钱数与质量的比值（也就是单价）相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同；应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系：

（1）时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同。那么我们说路程和时间成正比例。

（2）购买苹果应付的钱数与质量有什么关系？

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

（四）想一想：

1、正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？

师小结：

（1）正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

（2）正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

小明的年龄/岁67891011。

爸爸的年龄/岁3233。

（1）把表填写完整。

（2）父子的年龄成正比例吗？为什么？

（3）爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再集体汇报。

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征。

《正比例的意义》教案

教科书第52页例1，第55页课堂活动第1题及练习十二1，2，3题。

1.使学生通过具体问题情境认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系，能找到生活中成正比例的实例，并进行交流。

2.通过探索正比例意义的教学活动，使学生感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

3.通过观察、交流、归纳、推断等教学活动，感受数学思维过程的合理性，培养学生的观察能力、推理能力、归纳能力和灵活应用知识的能力。

认识成正比例的量，理解其意义，并能判断两种量是否成正比例关系。

理解正比例的意义，感受事物中充满着运动、变化的思想，并且特定的事物发展、变化是有规律的。

教具：多媒体课件。

学具：作业本，数学书。

一、联系生活，复习引入

（1）下面是居委会张阿姨负责的小区水费收缴情况，用这个表中的数能写成多少个有意义的比？哪些比能组成比例？把能组成的比例都写出来。

（2）揭示课题。

教师：这些数量之间藏着不少的知识，今天这节课我们就来研究这些数量间的一些规律和特征。

二、自主探索，学习新知

1．教学例1

用课件在刚才准备题的表格中增加几列数据，变成表。

教师：请同学们观察这张表，先独立思考后再讨论、交流：从这张表中你发现了什么规律？并根据这种规律帮助张阿姨把表格填写完整。

教师根据学生的回答将表格完善，并作必要的板书。

教师：同学们发现表格中的水费随着用水量的增加也在不断增加，像这样水费随着用水量的变化而变化，我们就说水费和用水量是相互关联的。

板书：相关联

教师：你们还发现哪些规律？

学生在这里主要体会水费除以用水量得到的每吨水单价始终是不变的，教师可根据学生的回答板书出来，便于其他学生观察：

教师：水费除以用水量得到的单价相等也可以说是水费与用水量的比值相等，也就是一个固定的数。

板书：

2.教学试一试

教师：我们再来研究一个问题。

课件出示第52页下面的试一试。

学生先独立完成。

教师：你能用刚才我们研究例1的方法，自己分析这个表格中的数据吗？

教师根据学生的回答归纳如下：

表中的路程和时间是相关联的量，路程随着时间的变化而变化。

时间扩大若干倍，路程也扩大相同的倍数；时间缩小若干倍，路程缩小相同的倍数。

路程与时间的比值是一定的，速度是每时80 km，它们之间的关系可以写成路程时间=速度（一定）

3.教学议一议

教师：我们研究了上面生活中的两个问题，谁能发现它们之间的共同点呢？

引导学生归纳出这两个问题中都有相关联的量，一种量扩大或缩小若干倍，另一种量也随着扩大或缩小相同的倍数，所以它们的比值始终是一定的。

教师：像上面这样的两种量，叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。

4.教学课堂活动

教师：请大家说一说生活中还有哪些是成正比例的量。

三、夯实基础,巩固提高

（1）完成练习十二的第1题。

教师：请同学们用所学知识判断一下，下面表中的两种量成正比例关系吗？为什么？

学生独立思考，先小组内交流再集体交流。

（2）完成练习十二的第2题。

四、全课小结

教师：这节课你们学到了哪些知识？用了哪些学习方法？还有哪些不懂的问题？

数学教案：正比例的意义

3．培养学生的抽象概括能力和分析判断能力．。

1．已知路程和时间，怎样求速度？

2．已知总价和数量，怎样求单价？

3．已知工作总量和工作时间，怎样求工作效率？

（一）导入新课。

（二）教学例1．（课件演示：成正比例的量）。

2．出示下表，并根据上述内容填表．。

一列火车行驶的时间和路程。

时间（时）。

……。

路程（千米）。

……。

3．思考：在填表过程中，你发现了什么？

（1）表中有时间和路程两种量．。

（2）当时间是1小时，路程则是90千米，

时间是2小时，路程是180千米……。

时间变化，路程也随着变化．。

时间扩大，路程随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小．。

教师说明：像这样，时间变化，路程也随着变化，我们就说，时间和路程是两种相关。

联的量．。

教师板书：两种相关联的量。

（3）请每位同学先取一组相对应的数据，然后计算出路程与时间的比的比值．。

教师板书：

（4）教师提问：根据计算，你发现了什么？

教师说明：相对应的两个数的比的比值都一样或固定不变，在数学上叫做“一定”

教师板书：相对应的两上数的比值一定。

4．教师小结。

教师板书：

（三）教学例2（继续演示课件：成正比例的量）。

例2．在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布鞋的米数和总价的表．。

时间（时）。

1

2

3

4

5

6

7

……。

路程（千米）。

8.2。

16.4。

24.6。

32.8。

41.0。

49.2。

57.4。

……。

1．观察上表。

（1）表中有数量（米数）和总价这两种量，它们是两种相关联的量．。

（2）总价随米数的变化情况是：

米数扩大，总价随着扩大；米数缩小，总价也随着缩小．。

（3）相对应的总价和米数的比的比值是一定的．。

教师板书：

2．师生小结。

通过刚才的观察和分析，我们知道总价和米数也是两种什么样的量？为什么？

怎样变化？它们扩大、缩小的规律是怎样的？

教师板书：（一定）．。

（2）例1中时间变化，路程就随着变化；例2中米数变化，总价也随着变化．。

教师板书：一种量变化，另一种量也随着变化．。

（3）两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．。

教师板书：两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定．。

2．小结。

3．字母关系式。

教师板书：（一定）。

（五）教学例3（继续演示课件：成正比例的量）。

例3．每袋面粉的重量一定，面粉的总重量和袋数是不是成正比例？

2．汇报判断结果，并说明判断的根据．。

（六）反馈练习．。

出示图片：做一做1。

《正比例的意义》教案

1、使学生理解正比例的意义，能根据正比例的意义判断是不是成正比例。

2、培养学生概括能力和分析判断能力。

3、培养学生用发展变化的观点来分析问题的能力。

成正比例的量的特征及其判断方法。

理解两个变量之间的比例关系，发现思考两种相关联的量的变化规律.

启发引导法

自主探究法

课件

一、定向导学（5分）

1、已知路程和时间,求速度

2、已知总价和数量,求单价

3、已知工作总量和工作时间,求工作效率

4、导入课题

今天我们来学习成正比例的量。

5、出示学习目标

1、理解正比例的意义。

2、能根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

二、自主学习（8分）

自学内容：书上45页例1

自学时间：8分钟

自学方法：读书法、自学法

自学思考：

1、举例说明什么是成正比例的量，成正比例的量要具备几个条件？

2、正比例关系式是什么？

（1）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。例如底面积一定，体积和高成正比例。

y/x=k（一定）

（4）不计算，根据图像判断，如果杯中水的高度是7厘米，那么水的体积是175立方米？225立方厘米的水有9厘米。

2、归类提升

引导学生小结成正比例的量的意义和关系式。

三、合作交流（5分）

第46页正比例图像

1、正比例图像是什么样子的？

2、完成46页做一做

3、各组的b1同学上台讲解

四、质疑探究（5分）

1、第49页第1题

2、第49页第2题

3、你还有什么问题？

五、小结检测（8分）

1、什么是正比例关系？如何判断是不是正比例关系？

2、检测

1、49页第3题。

六、堂清作业（9分）

练习九页第4、5题。

板书设计：

成正比例的量

两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两个量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式：

y/x=k

《正比例的意义》教案

理解正比例的意义，掌握正比例变化的规律。

请同学口述三量关系：

(1)路程、速度、时间；(2)单价、总价、数量；(3)工作效率、时间、工作总量。

(学生口述关系式、老师板书。)

今天我们进一步研究这些数量关系中的一些特征，请同学们回答老师的问题。

幻灯出示：

生：60千米、120干米、180千米……

师：根据刚才口答的问题，整理一个表格。

出示例1。(小黑板)

例1一列火车行驶的时间和所行的路程如下表。

师：(看着表格)回答下面的问题。表中有几种量？是什么？

生：表中有两种量，时间和路程。

师：路程是怎样随着时间变化的？

师：像这样一种量变化，另一种量也随着变化，这两种量就叫做两种相关联的量。

(板书：两种相关联的量)

师：表中谁和谁是两种相关联的量？

生：时间和路程是两种相关联的量。

师：我们看一看他们之间是怎样变化的？

生：时间由1小时变2小时，路程由60千米变为120千米……时间扩大了，路程也随着扩大，路程随着时间的变化而变化。

生：路程由480千米变为420千米、360千米……

师：从上面变化的情况，你发现了什么样的规律？(同桌进行讨论。)

生：时间从小到大，路程也随着从小到大变化；时间从大到小，路程也随着从大到小变化。

师：我们对比一下老师提出的两个问题，互相讨论一下，这两种变化的原因是什么？

(分组讨论)

师：请同学发表意见。

生：第一题时间扩大了，行的路程也随着扩大；第二题时间缩小了，所行的路程也随着缩短了。

师：根据时间和路程可以求出什么？

生：可以求出速度。

师：这个速度是谁与谁的比？它们的结果又叫什么？

生：这个速度是路程和时间的比，它们的结果是比值。

师：这个60实际是什么？变化了吗？

生：这个60是火车的速度，是路程和时间的比值，也是路程和时间的商，速度不变。

驶多少千米，速度都是60千米，这个速度是一定的，是固定不变的量，我们简称为定量。

师：谁是定量时，两种相关联的量同扩同缩？

生：速度一定时，时间和路程同扩同缩。

师：对。这两种相关联的量的商，也就是比值一定时，它们同扩同缩。我们看着表再算一算表中路程与时间相对应的商是不是一定。

(学生口算验证。)

生：都是60千米，速度不变，符合变化的规律，同扩同缩。

师：同学们总结得很好。时间和路程是两种相关联的量，路程是随着时间的变化而变化的：时间扩大，路程也随着扩大；时间缩小，路程也随着缩小。扩大和缩小的规律是：路程和时间的比的比值总是一样的。

师：谁能像老师这样叙述一遍？

(看黑板引导学生口述。)

师：我们再看一题，研究一下它的变化规律。

出示例2。(小黑板)

例2某种花布的米数和总价如下表：

(板书)

按题目要求回答下列问题。(幻灯)

(1)表中有哪两种量？

(2)谁和谁是相关联的量？关系式是什么？

(3)总价是怎样随着米数变化的？

(4)相对应的总价和米数的比各是多少？

(5)谁是定量？

(6)它们的变化规律是什么？

生：(答略)

师：比较一下两个例题，它们有什么共同点？

生：都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化。

师：对。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。这就是今天我们学习的新内容。(板书课题：正比例的意义)

师：你能按照老师说的叙述一下例1中两个相关联的量之间的关系吗？

生：路程随着时间的变化而变化，它们的比值(也就是速度)一定，所以路程和时间是成正比例的量，它们的关系是正比例关系。

师：想一想例2，你能叙述它们是不是成正比例的量？为什么？(两人互相试说。)

师：很好。请打开书，看书上是怎样总结的？

(生看书，并画出重点，读一遍意义。)

师：你能举出日常生活中成正比例关系的两种相关联的量的例子吗？

生：(答略)

师：日常生活和生产中有很多相关联的量，有的成正比例关系，有的是相关联，但不成比例关系。所以判断两种相关联的量是否成正比例关系，要抓住相对应的两个量是否商(比值)一定，只有商(比值)一定时，才能成正比例关系。

1．课本上的“做一做”。

2．幻灯出示题，并说明理由。

(1)苹果的单价一定，买苹果的数量和总价( )。

(2)每小时织布米数一定，织布总米数和时间( )。

(3)小明的年龄和体重( )。

师：今天主要讲的是什么内容？你是如何理解的？

(生自己总结，举手发言。)

师：打开书，并说出正比例的意义。有什么不明白的地方提出来。

(略)

课堂教学设计说明

第一部分：复习三量关系，为本节内容引路。

第二部分：新课从创设正比例表象入手，引导学生主动、自觉地观察、分析、概括，紧紧围绕判断正比例的两种相关联的两个量、商一定展开思路，结合例题中的数据整理知识，发现规律，由讨论表象到抽象概念，使知识得到深化。

第三部分：巩固练习。帮助学生巩固新知识，由此验证学生对知识的理解和掌握情况，帮助学生掌握判断方法。最后指导学生看书，抓住本节重点，突破难点。安排适当的练习题，在反复的练习中，加强概念的理解，牢牢掌握住判断的方法。合理安排作业，进一步巩固所学知识。

总之，在设计教案的过程中，力争体现教师为主导，学生为主体的精神，使学生认识结构不断发展，认识水平不断提高，做到在加强双基的同时发展智力，培养能力，并为以后学习打下良好的基础。

《正比例意义》教学反思

“正比例的意义”教学，是在孩子们掌握了比例的意义和基本性质的基础上进行教学的，着重使孩子们理解正比例的意义。正、反比例知识，内容抽象，孩子们难以接受。学好正比例知识是学习反比例知识的基础。因此，使孩子们正确的理解正比例的意义是本节课的重点。在实际教学中，我注意了以下几点：

数学来源于生活，又服务于生活。关注孩子们已有的生活经验和兴趣，首先让学生从已有知识中寻找相关联的两个量，然后通过呈现现实生活中的三个素材路程、速度，总价、数量，工作总量、工作时间这两个相关联的量引入新课，使抽象的数学知识具有丰富的现实背景，为孩子们的数学学习提供了生动活泼、主动的材料与环境。

小学生学习数学是一个思考的过程，“思考”是孩子们学习数学认知过程的本质特点，是数学的本质特征，可以说，没有思考就没有真正的数学学习。本课教学中，我注意把思考贯穿教学的全过程，让孩子们通过观察两个相关联的量，思考他们之间的特征，初步渗透正比例的概念。这样的教学，让所有孩子们在观察中思考、在思考中探索、在探索中获得新知，大大地提高了学习的效率。

新的数学课程标准提倡：引导孩子们以自主探索与合作交流的方式理解数学，解决问题。在本课的设计中，我本着“以学生为主体”的思想，在引导孩子们初步认识了两个相关联的量后，敢于放手让孩子们采取小组合作的方式自学，在小组里进行合作探究，做到：孩子们自己能学的自己学，自己能做的自己做，培养合作互动的精神，从而归纳出正比例的意义。

为了及时巩固新知识，完成了练一练习题后，又设计了两道加深题，让学生自己研究圆的半径和圆有什么关系，正方形的边长和它的面积有什么关系，让孩子们在巩固本节课知识的同时，学会通过研究会判断，同时孩子们的思维也得到了提高；最后引导孩子们自己对知识进行梳理，培养孩子们的归纳能力，使孩子们进一步掌握了正比例的意义。可能自己在平时的教学中没有完全放手让学生自己讨论自己总结发言，所以在发言的时候学生还不能完全放开，显得有点拘谨，但通过后面的练习，使我意识认识到学生对于正比例的意义印象非常深刻，而原因正是上课方式的改变，所以在今后的教学中应多给学生自学研究讨论的机会，在锻炼学生的同时也给自己减压。

当我们教师在课堂教学中把学生自主学习的权利真正交给学生后，我们会感觉到，我们对学生了解的还不够，他们对课堂所学知识的见解有些是我们望尘莫及的或所料不及的。

课后的反思让“不同的人在数学上得到不同的发展”是指数学课程要面向全体学生，让不同的学生在数学学习上都成功。新的课程具有弹性，新课程力图最大限度的发展每一个学生的数学需要，最大限度的发展每一个学生的智慧潜能，而且，从面向每一个人出发，也能为有特殊才能和爱好的学生提供更多的发展机会。

使学生在数学上得到不同的发展可以从两个方面理解。一方面：承认学生之间存在差异；二是如何看待差异。根据这两方面，教学时，对不同的学生提不同的要求，采取不同形式的指导，让学生按自己的方式学习，达到相应的水平。

正比例的意义评课稿

一.结合生活实际。

周老师利用学校慈善一日捐的例子，引出了两个相关联的量，为新课后区别判断正比例关系提供了很好的材料。同时使学生感悟到生活中处处有数学，数学来源于生活。

二.突出学生的主体地位。

周老师教态自然，语言幽默，轻松自如，具有大师风范。周老师利用汽车和自行车行驶的路程和时间变化的表格让学生去比较，去发现。寻找相同点和不同点，使学生发现汽车行驶的路程和时间的变化是有规律的，自行车行驶的路程和时间的变化是没有规律的。从而周老师点出了正比例的意义，使学生感悟到汽车行驶路程和时间的比值一定。让学生主动探究学习，突出了学生的主体地位，老师真正起到了引导作用。

三.练习设计具有阶梯性。

周老师自从引出正比例定义后，让学生判断这两个量是否成正比例关系。首先出示表格让学生观察数量变化进行判断；其次出示文字叙述题进行判断；最后利用带有字母的等式进行判断。练习设计由易到难，符合了学生的认知规律。

建议：我觉得在某些环节有点快。例如引出正比例定义后，应该完整出示正比例的定义让学生读一读；在做练习时，第一题填空题和最后一题深化题不要马上让学生齐读，应该让学生看一看，想一想，再指名说一说。在教学正比例时最好和斜线图结合起来，这样可以使学生加深对正比例的理解。

正比例的意义评课稿

数学来源于生活，又服务于生活。《数学课程标准》明确要求“使学生感受数学与生活的密切联系，从学生已有的生活经验出发，让学生亲历数学的过程”。程老师从学生所熟悉的生活中的例子入手，引导学生发现我们的身边处处都有数学。如，新课开始时，程老师利用“张红想知道旗杆的高度”，从这样一个学生身边的例子引入，不仅让学生感受了数学与生活的紧密联系，还有效地设置了悬念，激发了学生学好本节课知识的兴趣和决心。

《比例的意义》这部分知识比较枯燥，也比较抽象，不易让学生直观的理解，与实际生活较远。而程老师处理的很好，把无声的、枯燥的教材进行了有声的、精彩的演绎。在这一节课中，程老师运用各种方法，通过对同一比例不同大小的国旗的长宽比例的探究，运用计算比值、课件演示、交流讨论、自主写出比例等等一系列的方法进行由浅入深地自主探索，实现了学生对“比例的意义”这一知识的真正理解和运用。

在以上抽象出“数学模型”的基础上让学生进行拓展应用，体现“数学从生活中来，到生活中去的”思想，程老师在课的最后出示“大自然中的比例”，让学生利用学到的知识解决生活中的实际问题，既让学生感受了数学学习的价值，又和课的开始形成了呼应。圆满中结束本课的学习，学习效果很好。

正比例意义教学反思

正比例意义这一内容是在教学完比和比例的知识的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。从内容上看，“成正比例的量”这一内容，在整个小学阶段是一个较抽象的概念，他不仅要让学生理解其意义，还要学会判断两种是否是成正比例的量，同时还要理解用字母公式来表示正比例关系，要渗透给学生一些函数的思想，为以后初中学习打下基础。

基于以上分析，我个人认为正比例意义的教学要抓住以下几点来进行教学：一种量变化、另一种量也随着变化——一种量增加、另一种量也随着增加，一种量减少，另一种量也随着减少——这两种量中相对应的两个数的比值相同——这样的两个变量成正比例。根据教材和内容的特点，在教学中我是这样设计的：

先出示了一个时间和路程两种量的变化情况表格，然后引导学生从表格中去发现时间和路程两种量的变化情况，在观察中发现：路程是随着时间的变化而变化的，同时引导学生初步感知成正比例的两种量的变化方向性，即时间增加，路程也随着增加，时间减少，路程也随着减少，这两种量的`变化方向相同。进而让学生弄清什么叫“两种相关联”的量。然后我又引导学生发现路程和时间比的比值是一样的，都是50千米。让学生理解相对应的路程和时间的比的比值都是50千米，从而初步突破了正比例关系的第二个难点，即两种量中相对应的两个数的比值一定。由于学生还是第一次接触这一概念，为了进一步让学生理解正比例的意义，之后，我又出示了两个表格，即数量和总价的变化情况表格、高度和体积变化情况表格，用同样的方法引导学生观察表格，发现三个表格都有共同的特点，即：每个表格中都有两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定。最后，在三个例题学习的基础上总结出成正比例量的意义，把这意义从局部的路程和时间、数量和总价以及高度和体积推广到其他数量之间的关系，从而让学生水到渠成地理解了正比例的意义。然后，老师用例子说明，并且请学生互动找例子，最后让学生学会用字母表示正比例关系式。

《正比例意义》教学反思

1、导入环节。

为了激起同学们的学习热情，提升同学们的学习积极性，我以黄山风景ppt配乐（高山流水）导入，通过第一天的课堂反应，同学们的学习积极性被调动起来了，课堂是很积极，但是问题来了：第一导入有一些太长，与教材内容想关联程度不大，耽误了课堂时间。

2、新授。

教材中例1直接引入相关联的量，成正比例的量，我觉得引入太多，自己根据黄山风景导入中的门票价格，编制例题一道，先来教授相关联的量。然后通过例1来认识正比例。这样的处理带来的问题:教材中安排例1和试一试，两道来认识正比例，第1题比值为速度80是整数，试一试中比值单价为0.3为小数，教材编写从整数到小数，由简到难，循序渐进，如果引入我的例题就打破了教材的编写循序渐进的原则，最后决定删除这部分内容。

3、课件ppt的制作不太合适，内容太多，每页上的字数太多，每页上最多不能超过4行字，我在制作ppt时总是想把所有内容都呈现出来，总怕不全面，都想呈现给孩子看，不想错过什么，熟不知道孩子们根本不会看，而且呈现太多会导致重点不明确。第二次试课我忍痛删除了一部分。

4、童谣中有反比例的部分，现在刚上出示有一些太早，应当反比例上完呈现。学生理解深度会加深。利于掌握新内容。

5、课堂上教师不能频繁移动自己的位置，这样会影响学生思考。

上完这节课，我身上暴露的问题很多，还需要不断的去改进，反思，特别是最教材的整体把握。

《正比例的意义》说课稿

尊敬的各位评委：

你们好！我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中，进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

本节课我安排了六个教学环节。

第一个环节：游戏导入，激发兴趣。

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

第二环节：引导观察，启发思考。

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观察实验。

用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：巩固练习，拓展提高。

第六环节：全课小结。

在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

正比例的意义评课稿

我将从教材分析、学況分析、教学目标、教学重难点、教法学法、教学准备、教学过程、效果预测几个方面对本课进行介绍。

1、教学内容：人教版六年级下册p39正比例的意义。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

本节课我安排了六个教学环节。

第一个环节：游戏导入，激发兴趣。

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

第二环节：引导观察，启发思考。

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观察实验。

用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

第四环节：探究成正比例的量。

学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：巩固练习，拓展提高。

第六环节：全课小结。

在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。

正比例意义教学反思

《正比例的意义》是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，教学的重点与难点都是要让学生理解正比例的意义，并初步学会判断两种相关联的量是不是成正比例关系，同时向学生渗透初步的函数思想。对于小学生来说，这部分内容还比较抽象，在理解上具有一定难度。因此，我教学本课的主导思想是：让学生在观察、比较熟悉的数量关系，体验数量的变化规律，进而进行归纳概括，经历由形象到抽象，由具体到一般的抽象思维过程。

在实际的教学过程中，学生发现两个量之间的变化情况（一个量扩大，另一个量也随着扩大；一个量缩小，另一个量也随着缩小，但是比值不变）并不存在多大难度。关键是让学生把这种规律和正比例的意义建立思维联系，让学生深刻理解比值一定的意义。

1、表中的这些数据可以组成比例吗？请你写出几组比例。

2、你是怎样正比例中的“正”呢？（一个量扩大，另一个量也扩大；一个量缩小另一个量也缩小，变化趋势是一致的。）。

3、体积和高的比值，也就是底面积为什么不变呢？你能用学过的知识说明吗？根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）比值不变。

4、你是怎样理解底面积一定呢？（一定就是指底面积不随着体积和高的变化而变化，也就是说不管体积和高怎样变化，底面积总是一个固定的数。）。

通过对这几个问题的思考和讨论，学生对正比例的意义的理解可能会深刻一些，也就不太容易和后面学习的《反比例的意义》相混淆。

在后面练习拓展的过程中，我发现有部分学生对比值一定这个概念的理解还不是太深刻。

圆的面积和它的半径成不成正比例。学生计算出它们的比值是圆周率乘半径，仍有部分学生认为一个圆的半径是固定不变的，所以它们的比值也是不变的，出就是圆的面积和它的半径正比例。看来学生对比值一定这个概念的理解还是有一定难度的。

文档为doc格式。

正比例意义教学反思

为了激起同学们的学习热情，提升同学们的学习积极性，我以黄山风景ppt配乐（高山流水）导入，通过第一天的课堂反应，同学们的学习积极性被调动起来了，课堂是很积极，但是问题来了：第一导入有一些太长，与教材内容想关联程度不大，耽误了课堂时间。

2新授

教材中例1直接引入相关联的量，成正比例的量，我觉得引入太多，自己根据黄山风景导入中的门票价格，编制例题一道，先来教授相关联的量。然后通过例1来认识正比例。这样的处理带来的问题:教材中安排例1和试一试，两道来认识正比例，第1题比值为速度80是整数，试一试中比值单价为0.3为小数，教材编写从整数到小数，由简到难，循序渐进，如果引入我的例题就打破了教材的编写循序渐进的原则，最后决定删除这部分内容。

3课件ppt的制作不太合适，内容太多，每页上的字数太多，每页上最多不能超过4行字，我在制作ppt时总是想把所有内容都呈现出来，总怕不全面，都想呈现给孩子看，不想错过什么，熟不知道孩子们根本不会看，而且呈现太多会导致重点不明确。第二次试课我忍痛删除了一部分。

4童谣中有反比例的部分，现在刚上出示有一些太早，应当反比例上完呈现。学生理解深度会加深。利于掌握新内容。

5课堂上教师不能频繁移动自己的位置，这样会影响学生思考。

上完这节课，我身上暴露的问题很多，还需要不断的去改进，反思，特别是最教材的整体把握。

正比例的意义评课稿

一、教材分析。

1、教学内容：人教版六年级下册正比例。

2、教材的地位和作用：这部分内容是在学生学习了比和比例的基础上进行教学的，着重使学生理解正比例的意义。正比例关系是比较重要的一种数量关系，学生理解并掌握这种数量关系，可以加深对比例的理解，并能应用它解决一些简单的实际问题。同时通过正比例的教学进一步渗透函数思想，为学生今后学习打下基础。

3、教学重点，难点、关键：

教学重点是理解正比例的意义，难点是能准确判断成正比例的量，关键是发现正比例量的特征。

4、教学目标：

根据本课的具体内容，新课标有关要求和学生的年龄特点，我从知识技能、过程与方法、情感态度三个方面确立了本课的教学目标。

知识与技能：学生认识成正比例的量以及正比例关系，并能正确判断成正比例的量。

过程与方法：学生经历从具体实例中认识成正比例的量的过程，通过察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。

情感态度：在主动参与数学活动的过程中,进一步体会数学和日常生活的密切联系，增强从生活现象中探索数学知识和规律的意识。

二、学况分析。

六年级学生具备一定的分析综合、抽象概括的数学能力。在学习正比例之前已经学习过比和比例，以及常见的数量关系。本节课在此基础上，进一步理解比值一定的`变化规律。学生容易掌握的是：判断有具体数据的两个量是否成正比例；比较难掌握的是：离开具体数据，判断两个量是否成正比例。

三、教法。

遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，通过游戏引入、自主探究、合作学习等方式进行教学，让学生在自主、合作、探究的过程中归纳正比例的特征。

四、学法。

引导学生在观察比较的基础上，独立思考、小组合作交流。具体表现在学会思考，学会观察，学会表达，并对学生进行激励性的评价，让学生乐于说，善于说。

五、教学过程。

本节课我安排了六个教学环节。

第一个环节：游戏导入，激发兴趣。

用游戏的方法将学生带入轻松愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛，同时也为后面教学做好了铺垫，使学生很快进入学习状态。

第二环节：引导观察，启发思考。

教学中让学生自己计算游戏得分，并引导学生进行观察，从而得出：得分随着赢的次数的变化而变化，他们是两种相关联的量，初步渗透正比例的概念。

第三环节：创设情景，观察实验。

用多媒体呈现数据的获取过程，让学生直观地感受到水的体积和高度是两个相关联的量以及二者之间的变化规律。

第四环节：探究成正比例的量。

学生在反复观察、思考，讨论、交流的过程中自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

第五环节：巩固练习，拓展提高。

第六环节：全课小结。

六、效果预测。

在教学的始终，我一直引导学生主动探索正比例的意义，加上课件的辅助教学和课堂练习，学生在理解掌握并且运用新知上，一定会轻松自如。所以，我预测本节课学生在知识、能力和情感上都能全面促进，达到预定的教学目的。

本节课在教学设计和具体环节的安排上，可能还存在不足的地方，恳请各位评委给予批评指正。