反比例函数图像和性质教学反思(通用5篇)

时间:2023-09-22 15:05:26 作者:字海 反比例函数图像和性质教学反思(通用5篇)

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反比例函数图像和性质教学反思篇一

(1)列表(取值的特殊与有效性)

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描点(描点的准确)

(3)连线(注意光滑曲线)

注:(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多,而且有代表性三:练习

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

(4)图象不与坐标轴相交

二:反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。

(1)当k0时,两支曲线分别位于第一、三象限,

(2)当k0时,两支曲线分别位于第二、四象限.

反比例函数图像和性质教学反思篇二

教学反思

本节课的学习内容是在前面学过一次函数、反比例函数的图像和性质的基础上运用已有的学习经验探索新知识。《二次函数的图像与性质(一)》是二次函数性质研究的第一步,为后面研究较为复杂的函数类型作了必要的铺垫,具有承上启下的`作用。

讲课中首先一起回顾一次函数与反比例函数的图像与性质,然后让学生动手在坐标系中作二次函数y=x2和y=-x2的图象,从感性上结识抛物线.再后又对两个特殊的二次函数的图象和性质进行了归纳和总结,从理性上再次结识抛物线.利用几何画板揭示了两个抛物线之间的联系,使本节课的知识得到了升华。

成功之处:

1.课前的引课很精彩,几句简短的语言使学生感受数学就在我们的身边,并激起学生学习数学的兴趣.

2.对二次函数图象的作图,通过学生作品的展示、思考、讨论、讲评起到指导全体学生的作用.作图后让学生反思自己的作图过程,加深学生对作图的理解,规范作图,同时培养学生严谨治学的精神.

3.二次函数的图象和性质掌握起来有一定的难度,因此我设计一系列问题串,让学生观察图象回答,以突出重点分散难点.同时借助课件的动态展示能帮助学生更形象地理解和掌握二次函数的图象和性质,也为今后探讨其他类函数的性质提供思路.

4.在教学中注重多种学习信息的捕捉,引导学生从图与形,表达式、表格、图像等多角度地去分析理解数学知识,使学生对抛物线有一个丰满的认识。

5.几何画板很好的展示了两个函数之间的关系,动态的演示有助于理解难点,是这节课的亮点。

不足之处:

1.在学生作图教学时,课堂上有一部分学生没有进行完,此处给学生的时间少一些.

2.作图展示时只说明了有问题的部分而没有展示优秀的部分,无法使学生获得成功的喜悦。

3.在探索二次函数的图象和性质的活动中,没有让学生有更多的思考交流和评价的过程,限制了学生思维的发展.

通过这节课,我认为要使课堂真正成为学生展示自我的舞台,还学生课堂的主体地位,教师要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位,为学生提供展示自己的舞台,充分利用合作交流的形式,使教师帮助学生不断积累学习经验,完善学习的过程,最终使“要我学”变为“我要学”。

反比例函数图像和性质教学反思篇三

知识与技能:1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤,会作反比例函数的图象。

2.体会函数的三种表示方法的相互转换,对函数进行认识上的整合。

3.培养学生从函数图象中获取信息的能力,初步探索反比例函数的性质。

过程与方法:通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.

情感、态度与价值观:让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

教学重点

教学难点1)重点:画反比例函数图象并认识图象的特点.

2)难点:画反比例函数图象.

教学关键教师画图中要规范,为学生树立一个可以学习的模板

教学方法激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式

教学手段教师画图,学生模仿

教具三角板,小黑板

学法学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法

教学过程

(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)

内容设计意图

一:课前检测:

1.什么叫做反比例函数;

(一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y=(k为常数,k0)的形式,那么称y是x的反比例函数。)

2.反比例函数的定义中需要注意什么?

(1)k为常数,k0

(2)从y=中可知x作为分母,所以x不能为零.

二:激发兴趣导入新课

问题1:对于一次函数y=kx+b(k0)的图象与性质,我们是如何研究的?

y=kx+by=kx

k0一、二、三一、三

b0一、三、四

k0一、二、四二、四

b0二、三、四

可以

问题3:画图象的步骤有哪些呢?

(1)列表

(2)描点

(3)连线

(教学片断:

师:上一节课我们研究了反比例函数,今天我们继续研究反比例函数,下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

生:我知道反比例函数来源于生活,生活中的许多问题都属于反比例函数问题,例如,在匀速运动中当路程一定时,且路程不等于零,则速度与时间成反比例函数关系。

生:我知道反比例函数的解析式为且k不等于0

生:我知道反比例函数的图象是曲线。

生:该研究反比例函数图象和性质了。

师:现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?

三:探求新知

学生思考、交流、回答。

提问:你能画出的图象吗?

学生动手画图,相互观摩。

(1)列表(取值的特殊与有效性)

x-8-4-2-1-1/21/21248

(2)描点(描点的准确)

(3)连线(注意光滑曲线)

议一议

(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。

(2)如果在列表时所选取的数值不同,那么图象的形状是否相同?

(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?

(4)曲线的发展趋势如何?

曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

学生先分四人小组进行讨论,而后小组汇报

做一做

作反比例函数的图象。

学生动手画图,相互观摩。

想一想

观察和的图象,它们有什么相同点和不同点?

学生小组讨论,弄清上述两个图象的异同点

相同点:(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)

不同点:第一个图象位于一、三象限;第二个图象位于二、四象限

四:归纳与概括

反比例函数y=有下列性质:反比例函数的图象y=是由两支曲线组成的。

(1)当k0时,两支曲线分别位于第___、___象限,

(2)当k0时,两支曲线分别位于第___、___象限.

五:课堂练习

(1)

六:形成性检测

(1)已知函数的图象分布在第二、四象限内,则的取值范围是_________

(2)若ab0,则函数与在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的()

(a)(b)(c)(d)

(3)画和的图象

七:反馈拓展

在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象,并利用图象求它们的交点坐标.

八:作业布置

(1)作反比例函数y=2/x,y=4/x,y=6/x的图象

(2)习题5.2.1

(3)预习下一节反比例函数的图象与性质ii

复习上节主要内容

(3分钟)

(5分钟)

运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质

由于初中学生属于义务教育阶段,没有经过入学选拔,所以两极分化比较严重,上面提出的问题带有一定的开放性,面向各层次的学生,使不同层次的学生都有一定的问题可答,从而激发起不同层次学生的学习积极性。

数学教学重要目的之一是使学生学会学习,利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向,会提出研究的课题,提高学习的能力。

数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构,所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质,及研究一次函数图象与性质的方法,创设问题情境,可以激发学习研究的热情,点燃学生思维的火花,并使学生知道如何研究新问题,使学生在探究过程中实现知识的迁移,形成新的认知结构。

(12分钟)

引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的.有关性质.

在画第一个图象时,教师要在黑板上用三角板一步一步的示范,在重要地方再重点强调,直到整个图象的完成。只有以身示范,同学学习才有样可依,有了正确标准的样板,学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

注:(1)x取绝对值相等符号相反的数值

(2)x取值要尽可能多,而且有代表性

(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

(4)图象不与坐标轴相交

在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定,这些内容留给学生课下探讨,并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

(3分钟)

此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出,并且监督学生,在有学生画的不对的地方及时指出,并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象,使学生自己画的图象与黑板对比。

(5分钟)

(4分钟)

培养学生归纳,语言表达能力

此中注意分类讨论思想的应用

巩固反比例函数图象性质

(2分钟)

与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容,以及内容重点。这类题多为口算或口答,题目简单不过所学内容可以全部体现。

(5分钟)

这类练习要求动笔计算或者画图,有一定难度,可以深化所学内容。

(4分钟)

此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

(1分钟)

巩固作反比例函数图象的步骤,预习下一节课内容

教学反思与检讨:

本节课通过学生自主探索,合作交流,自主画图,以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

由于此节课是动手画图,限于器材以及教学设备,图象显示不能用几何画板和投影仪,不过一笔一笔的教学生一个范例,既可给学生思考也可有学习的空间。

在由图象获取性质的时候有一些不足,以后教课时要注意引导,使学生较快获得有效信息,从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

反比例函数图像和性质教学反思篇四

反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点,学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比:应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比,对比可以从以下几个方面进行:(1)两种函数的关系式有何不同?两种函数的图像的特征有何区别?(2)在常数相同的情况下,当自变量变化时,两种函数的函数值的变化趋势有什么区别?(3)两种函数的取值范围有什么不同,常数的符号的改变对两种函数图像的变化趋势有什么影响?从这些方面去比较理解反比例函数与一次函数,帮助学生将所学知识串联起来,提高学生综合能力。运用多媒比较两函数图像,使学生更直观、更清楚地看清两函数的区别。从而使学生加深对两函数性质的理解。

体会:

通过本案例的教学,使我深刻地体会到了信息技术在数学课堂教学中的灵活性、直观性。虽然制作起来比较麻烦,但能使课堂教学达到预想不到的效果,使课堂教学效率也明显提高。

反比例函数图像和性质教学反思篇五

身为一名到岗不久的老师,教学是我们的任务之一,我们可以把教学过程中的感悟记录在教学反思中,教学反思应该怎么写呢?以下是小编整理的九年级数学二次函数的图象和性质教学反思,欢迎大家借鉴与参考,希望对大家有所帮助。

本节课先从复习二次函数y=ax2入手,通过检测学生对于二次函数y=ax2的性质掌握较好。然后结合图象让学生理解二次函数y=ax2+k的图象与二次函数y=ax2的图象的关系,通过观察图象学生很容易地理解了二者之间的关系,在做对应练习时效果也较好。

反思这一节课整个过程中的成功和不足之处,我觉得需要改进的有如下几点:

1、灵活处理教材。教材上是一节课学习两种类型的函数,但是根据学生作图的速度和理解能力,一节课完成两种类型的函数有一定的困难。虽然也想过适当处理,但是想到教材是一节课完成两种函数,所以还是决定两种函数在一节课完成,事实证明一节课完成两种函数效果不是很好。由此可见有时教材上的'安排不一定是科学的,所以要根据学生的实际情况进行灵活处理。

2、认真考虑每一个细节。考虑到一节课上学习两种类型的函数时间有些紧张,所以我让学生提前画好了图象,这样在课堂上可以节省时间,由于默认学生已经画好了图象,所以我也没有在黑板上再画出图象,这样让学生在看图象时,有的学生没有画出,有的同学画错了,这样就给学习新知识带来了困难,这是我没有想到的。所以以后要充分考虑到每一个细节,要想到学生可能会出现什么情况。

3、小组评价要掌握好度。在课堂上我运用了小组评价,学生回答问题非常积极,可是我感到小组评价还有需要改进的地方。学生回答问题后加分比较耽误时间,在以后的教学中我觉得应该更灵活把握好度,使评价为教学服务而不能因评价而耽误教学。

我觉得要想提高自己的教学水平,就要及时反思自己教学中存在的不足,在每一节课前充分预想到课堂的每一个细节,想好对应的措施,不断提高自己的教学水平。